二次根式加减法课件.ppt

* * 最简二次根式： 定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式． （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 判断下列各式是否为最简二次根式？ （5） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）； （1） （ ）； （6） （ ）； （7） （ ）； √ × × × × × √ 辨析训练一 　　例１．判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ 最简二次根式的两个要求: （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2， 例２．把下列各式化成最简二次根式： 3．化简步骤： （1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式； （2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上； （3）“三化”，即化去被开方数中的分母． 判断下列各等式是否成立，若不成立请说出正确的解法和答案。 （1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） × × × √ 辨析训练二 上一页 1,如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且 ,点A处有一所学校,AP=100米,假设拖拉机行驶时,周围90米以内受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声的影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度 千米/时,那么学校受影响的时间是多少秒? P M N A Q 2,根式 是最简根式吗?为什么?(n为正整数) 3, 4, 5,已知, 3,观察下列各式及其完整过程 验证: 验证: (1) 按照上述两个等式及其验证过程的基本思想猜想 的变形结果进行验证 (2) 用 表示反映以上规律的等式,并给出证明 　(1)把下列各式化成最简二次根式： 　 ?????????????????????????????????????????????????????? 同类二次根式： 1．定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如 　　　　 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式． 2．注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 　　 第一步，将它们化成最简二次根式； 　　 第二步，看它们的被开方数是否相同． 下列二次根式,哪些是同类二次根式? 判断: 二次根式的加减法： ＋ ＋ ＝ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ 总结：进行二次根式加减运算的步骤： 第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式； 第二步，合并同类二次根式． 例３．计算： 课堂小结 １．最简二次根式的概念； ２．同类二次根式的概念； ３．进行二次根式加减法的步骤． *