一元一次方程的实际应用工程问题.pptVIP

一元一次方程的实际应用 ----工程问题 工程问题中的等量关系： 工作总量 = 工作效率×工作时间 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单 独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分 别为??? ????、???? ???；甲、乙合作m天可以完成 的工作量为??? ? 或 ???。 引例： 例1 一件工作，甲单独做需50天才能完成， 乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。 分析： 甲独做需50天完成，工作效率 ； 乙独做需45天完成，工作效率 . 相等关系： 全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。 例1 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。 解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得： 解得： x = 20 答：甲、乙合作20天可以完成。 抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天 完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？ 解：设还需要x天才能完成，依题意，得： 解得： x = 4 答：还需要4天才能完成。 例2 3、?一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。?若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？分析：??Ⅰ：:这道题目的已知条件是什么？ Ⅱ：这道题目要求什么问题？ Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？ 解：设剩下的工作还需x小时，则甲需要工作(4+x)小时，乙 需要工作x小时，甲的工作效率是 乙的工作效率是 根据题意得方程 解这个方程 得 x=6 答：还需要6小时完成剩下的工作。 一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？ 1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队 单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？ 2、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要 12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。 育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料，如用复印机A、B单独复印，估计分别需时50min和40min，现两台机器同时工作，复印了20min后B机出了故障，此时离上课还有10min,想一想,如由A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？ 工作效率 工作时间 工作量 复印机A 复印机B 1.复印机的工作总量用什么数表示？ 2.复印机A、B的工作效率分别是多少？ 3.此题能不能直接设未知数？应怎样设？ 4.本题所含有的相等关系是什么？ 5.填表： 拓展提高 分析： 1.复印机的工作总量用什么数表示？ 2.复印机A、B的工作效率分别是多少？ 3.如果设A机单独完成剩下的工作xmin,“会不会影响上课”就转化为怎样的数学问题？ 4.本题所含有的相等关系是什么？ 5.填写下表： 工作效率 工作时间 工作量 复印机A 复印机B 20+x 20 1 A机能不能在10min内单独完成剩下的工作？ 复印机A的工作量+复印机B的工作量=1  解：设A机单独完成剩下的工作需xmin, 根据题意 得 由于5min10min,因此，由A机单独完成剩下的工作，不会影响上课。 解这个方程 得：  x=5