课件：一元一次不等式的解集.ppt

可编辑 可编辑 8.2.1 不等式的解集 回顾：不等式定义： 像上面出现的120135，x30,5x120那样用不等号“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式 “≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等 不等式5x120中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x120的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。 判断下列各数，哪些是不等式x+2＞5的解 ⑴ -3； ⑵ -2； ⑶ -1； ⑷ 0； ⑸ 1.5； ⑹ 3； ⑺ 3.5； ⑻ 5； ⑼ 7； ＋ √ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ √ √ 不等式x+25的解有多少? 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 不等式x＋25的解集，可以表示成 x3 什么叫解不等式? 可类比什么叫解方程 ？ 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？ x3、x≤-2该分别怎样在数轴上表示出来? 1.画数轴. 2定边界点 含等号用实心圈,不含等号用空心圈 3.定方向. 大于向右画,小于向左画 例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来 比较上面的数轴， 他们有什么区别？ THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 1.如xa,可以用数轴上表示a的点的 边部分，在数轴上表示a的点的位置上画??????????圆圈，表示不包括这一点。 2.如xa,可以用数轴上表示a的点的?? ??边部分，在数轴上表示a的点的位置上画??????????圆圈，表示不包括这一点。 3.如x≥a,可以用数轴上表示a的点和它的????边部分,在数轴上表示a的点的位置上画??????????圆点，表示包括这一点。 4.如x≤a,可以用数轴上表示a的点和它的????边部分,在数轴上表示a的点的位置上画??????????圆点，表示包括这一点。 右 右 左 左 实心 空心 空心 实心 例2 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? x≥1 x≤-1 练习 将下列不等式的解集表示在数轴上: x＞4； (2) x≤6．(3) -2x≤3 判断：大于-2的每一个数都是一个不等式的解，则这个不等式的解集是x≥ -2 例3: (1)若不等式xa的最大整数解为4，则整数a的取值为 . (2)若不等式xa只有4个正整数解，则整数a的取值为 . (3)若不等式x ≤ a只有4个正整数解，则a的取值为 . 5 4 ≤ a 5 5 想一想做此类题目的方法！！ 下列说法正确的有 （1）5是y－16的解（2）不等式m－1＞2的解有无数个（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解。 满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是 . 若关于x的不等式x－a＜0的正整数 解只有1，借助数轴求a的取值范围 。 . （2）（4） 课堂小结 基础知识： 1、不等式的解集 2、解不等式 3、不等式解集的表示 方法与思想： 在做与不等式的解集有关的题目（特别是整数解问题）的时候，要借助于数轴，运用数形结合的思想来简化题目的难度 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 可编辑 可编辑