课件：yaxhk的图象和性质.ppt

* * 1、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 (2)y=(x+4)2－5 2.与抛物线y=－4x 2形状相同， 顶点为（2，-3）的抛物线 解析式为_______________________ y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3 函数y= (x+1)2-9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是___，当 时，函数y有最 __值，是 ，当 x __ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大，它可由函数__平移得到。 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 ( 1 , －2 ) 向下 向下 ( 3 , 7) ( 2 , －6 ) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3, 5 ) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到? 3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗? 如何平移： 1．抛物线的上下平移 （1）把二次函数y=(x+1)2的图像， 沿y轴向上平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. 考考你学的怎么样： y=(x+1)2+3 y=x2+3 2．抛物线的左右平移 （1）把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像. y=(x+4)2 y=(x+2)2+1 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 3．抛物线的平移： （1）把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_____________的图像； （2）把二次函数_____________的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像. y=3(x+3)2-2 y=-3(x+6)2 4.抛物线 的顶点坐标是______； 向上平移3个单位后， 顶点的坐标是________； 5.抛物线 的对称轴是_____. 6.抛物线 (-1,0) (-1,3) x=-1 7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 ___ 平移____个单位，得到图像的对称轴是直线x=3. 8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_________的图像． 右 2 y= -3x2-1 9．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______． (-3,-2) 10.如图所示的抛物线： 当x=_____时，y=0； 当x－2或x0时， y_____0； 当x在 _____ 范围内时，y0； 当x=_____时，y有最大值_____. 3 0或-2 －2 x0 -1 3 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。∣a∣越大开口越小。 各种形式的二次函数的关系 左加右减上加下减 小练习: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 直线x=0 直线x=0 直线x=-1 直线x=1 直线x=-1 直线x=-1 直线x=h (0,0) (0,2) (-1,0) (1,-2) (-1,-2) (-1,2) (h,k) 练习3 （1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=__________　　 （2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。 （3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位 得到的抛物线是　　　　　　。 （4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。 练习4: