课件：13.1.2线段垂直平分线的性质89965.ppt

THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 （1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满 足“与点A、B的距离相等”这一条件吗？ 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合 想一想 （2）满足“与A、B的距离相等”的所有点都 在线段AB的垂直平分线上吗？ 1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF A B M E F N 2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE √ A B M N E 3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。 A B M N P 二、逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线 一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线判定 线段垂直平分线性质 三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 13.3 角的平分线 O D E A B P C 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 14.1 线段的垂直平分线 定 理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 A B M N P 点的集合是一条射线 点的集合是一条直线 1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？ AC=CE AB+BD=DE E C D B A 2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ A B C M 3、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， △ABD的周长为13cm，求△ABC的周长？ E C D B A 4、如图，△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、D，△ABE的周长为15，BD=5，求△ABC的周长？ E C D B A 5、如图△ABC中，AC＝20cm，DE垂直平分AB，若BC=12cm，求△BCD的周长。 D C E B A 6、如图△ABC中，AB=AC＝32，DE是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCD的周长。 D C E B A 已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC. P A B C 结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。 证明：∵MN⊥AB，P在MN上 ∴PA=PB（线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等） 同理：PB=PC ∴PA=PB=PC M F E N 如图，八（5）班与八（6）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AO、BO的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点。? M N A B O 如图,已知:?AOB,点M、N. 求作:一点P,使点P到?AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN. . . M N A O B . P 点P为所求 作的茶水供应点P 寄语 如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。 老师相信：你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！ THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 可编辑 可编辑 给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.----高斯 课前复习 1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴? 如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。 2、什么叫两个图形成轴对称? 如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点 比较归纳： 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形