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具体实现的步骤是: 1、根据实际情况,人为设定阈值ε>0; 2、当∣e (k)∣>ε时,采用PD控制,可避免产生过大的超调,又使系统有较快的响应; 3、当∣e (k)∣≤ε时,采用PID控制,以保证系统的控制精度。 1.2.3 积分分离PID控制算法 1.2.3 积分分离PID控制算法 积分分离控制算法可表示为: 式中,T为采样时间,β项为积分项的开关系数 1.2.3 积分分离PID控制算法 根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。 1.2.4抗积分饱和PID控制算法 积分饱和现象 所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差,PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大,从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大,u(k)也不会再增大,即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差,u(k)逐渐从饱和区退出。 进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内,系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。 1.2.4抗积分饱和PID控制算法 执行机构饱和特性 抗积分饱和算法 在计算u(k)时,首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出,则只累加负偏差;若未超出,则按普通PID算法进行调节。 这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。 1.2.4抗积分饱和PID控制算法 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 1.2.5 梯形积分PID控制算法 在PID控制律中积分项的作用是消除余差,为了减小余差,应提高积分项的运算精度,为此,可将矩形积分改为梯形积分。 梯形积分的计算公式为: 1.2.6 变速积分算法 变速积分的基本思想是,设法改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应:偏差越大,积分越慢;反之则越快,有利于提高系统品质。 设置系数f(e(k)),它是e(k)的函数。当∣e(k)∣增大时,f减小,反之增大。变速积分的PID积分项表达式为: 系数f与偏差当前值∣e(k)∣的关系可以是线性的或是非线性的,例如,可设为 1.2.6 变速积分算法 变速积分PID算法为: 这种算法对A、B两参数的要求不精确,参数整定较容易。 1.2.6 变速积分算法 1.2.7不完全微分PID算法 在PID控制中,微分信号的引入可改善系统的动态特性,但也易引进高频干扰,在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器,则可使系统性能得到改善。 不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上,右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。 不完全微分算法结构图 1.2.7不完全微分PID算法 不完全微分算法: 其中 Ts为采样时间,Ti和Td为积分时间常数和微分时间常数,Tf为滤波器系数。 1.2.7不完全微分PID算法 1.2.8微分先行PID控制算法 微分先行PID控制的特点是只对输出量y(k)进行微分,而对给定值r(k)不进行微分。这样,在改变给定值时,输出不会改变,而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值r(k)频繁升降的场合,可以避免给定值升降时引起系统振荡,从而明显地改善了系统的动态特性。 微分先行PID控制结构图 1.2.8微分先行PID控制算法 微分部分的传递函数为: 式中, 相当于低通滤波器。 设被控对象为一个延迟对象: 采样时间T=20s,延迟时间为4T。输入信号为带有高频干扰的方波信号: 1.2.8微分先行PID控制算法 微分先行PID控制方波响应 普通PID控制方波响应 1.2.8微分先行PID控制算法 微分先行PID控制方波响应控制器输出 普通PID控制方波响应控制器输出 1.2.8微分先行PID控制算法 在计算机控制系统中,某些系统为了避免控制作用过于频繁,消除由于频繁动作所引起的振荡,可采用带死区的PID控制算法,控制算式为: 式中,e(k)为位置跟踪偏差,e0是一个可调参数,其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值太小,会使控制动作过于频繁,达不到稳定被控对象的目的;若e0太大,则系统将产生较大的滞后。 1.2.9带死区的PID控制算法 1.2.9 带死区的PID控制算法 带死区的PID控制算法程序框图 1.3 PID控制的参数整定 (1)PID控制的参数整定是指如何确定PID控制器的比例系数Kp、积分系数Ti、微分系数Td和采样周期T的具体数值。整定的实质是通过选择合适的PID控制器参数,改善系统的动态和静态指标,取得最佳的控制效果。 (2)PID控制器参数整定的方法很多,归纳起来可分为两大类,即理论计算整定法和工程整定法。 (3
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