多尺度几何变换RidgeletRidgelet变换和小波变换是一脉相承的我们.doc

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2019-08-04 发布于天津
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多尺度几何变换变换和小波变换是一脉相承的我们可以通过下面的分析看出来当光滑函数满足以及容许条件时的核可以定义为其中为尺度参数为位置参数为方向参数并且是一个一维的小波函数由的核函数我们可以看出其在直线的方向上是常数在与这条直线垂直的方向上是一个小波函数的正变换可以表示为为了有一个对比我们首先来看看可分离的连续小波变换其中从这两个公式中可以看出来连续变换和维连续小波变换非常相似它们的差别就是在连续变换中点参数被线参数代替了所以我们有充分的理由可以相信在捕捉孤立的点奇异的信息时小波是十分有效的而则十分

多尺度几何变换 Ridgelet Ridgelet变换和小波变换是一脉相承的，我们可以通过下面的分析看出来。当光滑函数满足以及容许条件时，ridgelet的核可以定义为：，（1）其中a为尺度参数，b为位置参数，为方向参数，并且是一个一维的小波函数。由ridgelet的核函数我们可以看出：其在直线的方向上是常数，在与这条直线垂直的方向上是一个小波函数。 Ridgelet的正变换可以表示为：（2）为了有一个对比，我们首先来看看可分离的连续小波变换（CWT）：