套筒滚子链传动优化设计.doc

套筒滚子链传动优化设计 陈欠根　叶云友 　　我厂一期工程中残极加料机的传动是链传动，减速机输出转速n1=2.26r/min，输送机转速n2=1r/min，传动功率P=22kW,希望链节距t=76.2mm。按传统方法设计采用三列链，链节距t=76.2mm，链节数Lp=138。现对其进行优化设计，使链传动能力得到最大限度的发挥。　　1.选取设计变量　　选小链轮z1，链节距t，链节数Lp和链列数m作为设计变量　　x0=［z1，t，Lp，m]T=［x1,x2,x3,x4]T　　2.建立目标函数　　链传动的设计公式为　　式中　P0——特定条件下单列链可传动功率，kW　　　P——链传动所需传递的负载功率，kW　　　KA——工作情况系数，根据实际情况取KA=1.3　　　KZ——小链轮齿数系数　　　Ki——传动比系数　　　Ka——中心距系数　　　Km——多列链系数　　链传动设计中，使用的数表与图线较多，为了便于计算，给予公式化：　　 　　式中　z1——小链轮齿数　　　n1——小链轮转速，即减速机输出转速n1=2.26r/min　　　t——链节距，mm　　　i——链传动比，i=n1/n2,n2为大链轮转速，i=2.26/1=2.26　　　a——链传动的中心距，mm　　　　　为充分发挥链传动的最佳传动能力，应使实际工作条件下链条所能传递的功率〔P〕计算功率Pj充分接近作为优化设计的目标，其中　　　　　按极小值求优，目标函数取为　　　　　　3.确定约束条件　　约束条件可按链传动的设计规范和具体要求确定。　　(1)由小链轮的齿数限制，17≤z1≤25，得　　　　g1(x)=x1-17≥0　　　　g2(x)=25-x1≥0　　(2)由链节距的限制，63.5≤t≤76.2,得　　　　g3(x)=x2-63.5≥0　　　　g4(x)=76.2-x2≥0　　(3)由传动中心距的限制，30t≤a≤60t,得　　　　g5(x)=a-30x2≥0　　　　g6(x)=60x2-a≥0　　(4)由链速的限制，0.06m/s≤v≤15m/s,又v=z1t n1／60000，得　　　　g7（x）=15-3.76667e-5x1x2≥0　　　　g8（x）=3.76667e-5x1x2-0.06≥0　　(5)为保证链传动的正常运转，其传递的计算功率Pj必须小于其许用功率〔P〕，即　　　　f(x)=［P］-Pj≥0　　(6)链传动列数m一般不超过3列，即1≤m≤3并为整数，得　　　　g10(x)=x4-1≥0　　　　g11(x)=3-x4≥0　　　　h1(x)=INT(x4)-x4=0　　(7)链条的节数一般取偶数，即　　　　　　(8)由于链节数LP取偶数，考虑到磨损均匀的问题，链轮的齿数最好取奇数，即　　　　　　4.选用合适的算法求解　　由于变量z1，m必须取整数，Lp必须取偶数，变量t必须取标准值，该问题为非线性离散优化问题。由于设计变量仅为4个，而且每个变量的离散值个数又不多，可采用网格法求解，求得的最优解如表1所示。　　 表1 　 小链轮齿数z1 链节距t(mm) 链节数Lp 链列数m 优化前 23 76.2 138 3 优化后 23 76.2 130 2 　　由表1可以看出，优化后的方案与原方案相比，优化效果明显。　　作者通联：陈欠根　中南工业大学非平衡材料科学与工程研究所　长沙市　410083