2017浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》练习题.docx

1.4 全等三角形 一、填空题： 1、在△ ABC 中，若 AC＞ BC＞ AB，且△ DEF≌△ ABC，则△ DEF 三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿ ＜＿＿＿。 2、如图 1，AD⊥BC， D 为 BC的中点，则△ ABD≌＿＿＿，△ ABC 是＿＿＿三角形。 A A D B D C BE F C 1 2 3、如图 2，若 AB＝ DE， BE＝CF，要证△ ABF≌△ DEC，需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿。 4、如图 3，已知 AB∥CD，AD∥BC， E、 F 是 BD上两点，且 BF＝ DE，则图中共有＿＿＿对全 等三角形，它们分别是＿＿＿＿＿。 A D A D A D F O F B E C B C E C 图 3 图 4 B 图 5 5、如图 4，四边形 ABCD的对角线相交于 O点，且有 AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全 等三角形。 6、如图 5，已知 AB＝ DC， AD＝ BC， E、 F 在 DB上两点且 BF＝ DE，若∠ AEB＝120°，∠ ADB ＝30°，则∠ BCF＝＿＿＿＿。 7、如图 6， AE＝ AF， AB＝ AC，∠ A＝60°，∠ B＝24°，则∠ BOC＝＿＿＿＿。 B C E O A B A F C 图 7 图 6 D 8、在等腰△ ABC 中， AB＝ AC＝ 14cm， E 为 AB 中点， DE⊥AB 于 E，交 AC于 D，若△ BDC的周 长为 24cm，则底边 BC＝＿＿＿＿。 9 、 若 △ABC≌△ A′B′C′ ， AD 和 A′D′ 分 别 是 对 应 边 BC 和 B′C′ 的 高 ， 则 △ABD≌△ A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而 AD＝A′D′，这说明全等三角形＿ ＿＿ ＿相等。 10、在 Rt△ABC中，∠ C＝90°，∠ A、∠B 的平分线相交于 O，则 ∠AOB＝＿＿＿＿。 二、选择题： 11、如图 7，△ ABC≌△ BAD， A 和 B、 C 和 D 分别是对应顶点，若 AB＝ 6cm，AC＝ 4cm， BC＝ 5cm，则 AD的长为（ ） A、 4cm B、 5cm C、 6cm D、以上都不对 12、下列说法正确的是（ ） A、周长相等的两个三角形全等 B、有两边和其中一边的对 角对应相等的两个三角形全等 C、面积相 等的两个三角形全等 D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 13、在△ ABC中， ∠B＝∠ C，与△ ABC 全等的三角形有一个角是 100°，那么在△ ABC 中与这 100°角对应相等的角是（ ） A、∠A B、∠B  C、∠C  D、∠B或∠C 14、下列条件中，能判定△ ABC≌△ DEF  的是（  ） A、 AB＝ DE， BC＝ ED，∠ A＝∠D B、∠A＝∠ D，∠ C＝∠ F，  AC＝ EF C、∠ B＝∠ E，∠ A＝∠ D， AC＝ EF D、 ∠B＝∠ E，∠ A＝∠ D， AB＝ DE 15、 AD是△ ABC中 BC边上的中线，若 A、 AD＞ 1 B、AD＜ 5 16、下列命题错误的是（ ）  AB＝ 4 ， AC＝6，则 AD的取值范围是（ ） C、 1＜ AD＜ 5 D、 2＜AD＜ 10 A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B、一条边和一个锐角对应相等 的两个直角三角形全等 C、有两边和其中一边的对角 （此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等 17、如图 8、△ ABC中， AB＝AC，BD⊥AC 于 D，CD⊥AB 于 E， BD和 CE交于点 O， AO的延长 线交 BC于 F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A、 3 对 B、 4 对 C、 5 对  D、6 对 A E D O B F C 8 三、解答题与证明题： 18 、如图，已知 AB∥DC，且 AB＝ CD， BF＝ DE， 求证： AE∥CF，AF∥CE D C E F A B 19、如图，已知 AC⊥AB，DB⊥AB， AC＝BE， AE＝BD，试猜想线段 CE与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。 C D A E B 20、如图，已知 AB＝ DC， AC＝DB， BE＝CE 求证： AE＝DE A D B E C 21、已知如图， E、F 在 BD上，且 AB＝ CD， BF＝ DE， AE＝ CF 求证： AC与 BD互相平分 A B E O F D C 22、如图，∠ ABC＝90°， AB＝ BC，D 为 AC上一点，分别过 A、C 作 BD的垂线，垂足分别为 E、 F 求证： EF＝CF－ AE A E D F B C 参考答案： 1、DF，EF，DE；2、