课件：3.3垂径定理.ppt

2、如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？ O C D B A O C D B A O C D B A F E 有三种情况：1、圆心在平行弦外； 2、圆心在其中一条弦上； 3、圆心在平行弦内。 若⊙O中弦AB∥CD。 那么AC＝BD吗？为什么？ ⌒ ⌒ 解：AC＝BD，理由是： 作直径MN⊥AB。∵AB∥CD，∴MN⊥CD。则AM＝BM，CM＝DM（垂直于弦的直径平分弦所对的弧） ∵AM－CM ＝ BM －DM ∴AC＝BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ . M C D A B O N 图中两圆为同心圆 变式3：隐去（变式1）中的大圆，得右图连接OA，OB，设OA=OB，AC、BD有什么关系？为什么？ 变式4：隐去（变式1）中的小圆，得右图，连接OC，OD，设OC=OD，AC、BD有什么关系？为什么？ 变式1：AC与BD有什么关系？ 变式2：AC＝BD依然成立吗 1、在半径为5的⊙O中，弦AB∥CD， 弦AB和CD的距离为4，若AB=8， 求CD的长。 例2、已知⊙O的直径为10cm， ⊙O的两条平行弦AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD间的距离为__________． 例题选讲 链接中考 7.（2007.江西）如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙ O上的动点，（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= ——。 5 ●O ●M 1、M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM. 解：连接OM,过M作AB⊥OM， 交⊙O于A，B两点. A B 运用三、垂径定理作图 2.已知P为 内一点，且OP＝2cm，如果 的半径是 ，则过P点的最长 的弦等于　　. 最短的弦等于_________。 ⊙o ⊙o 例题选讲 3.如图是一个圆形瓷片的残片，你能找到它的圆心吗？（保留作图痕迹） 思维拓展 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修 人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径， 下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16 cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截 面的半径． 双基训练 2.已知AB=10cm,以AB为直径作圆,那么在此 圆上到AB的距离等于5的点共有( ) A.无数个 B.1个 C.2个 D.4个 C 3.下列说法中正确的个数是（ ） ①.直径是弦 ②.半圆是弧 ③.平分弦的直径垂直于弦 ④.圆是轴对称图形，对称轴是直径 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 1.确定一个圆的条件是————和———— 圆心 半径 双基训练 4. 如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为( ) A.2cm B. cm C. cm D. cm C 5.已知点P是半径为5的⊙O内的一定点，且OP=4，则过P点的所有弦中，弦长可能取的整数值为（ ） A.5，4，3 B.10，9，8，7，6，5，4，3 C.10，9，8，7，6 D.10，9，8 C 2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形． D · O A B C E 证明： ∴四边形ADOE为矩形， 又　∵AC=AB ∴ AE=AD ∴ 四边形ADOE为正方形. ⌒ 在直径是20cm的⊙O中，AB的度数是60˙，那么弦AB的弦心距是____ 某地有一座圆弧形拱桥圆心为Ｏ，桥下水面宽度为７、2 m ，过O 作OC ⊥ AB 于D， 交圆弧于C，CD=2、4m， 现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面（AB）2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？ C N M A E H F B D O 随堂训练 8．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？试说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 * * * *