湖南省长沙市麓山国际实验学校 2018-2019学年初三下学期入学考试数学考试试卷 Word版 无答案.docVIP

PAGE PAGE 1 麓山国际实验学校 2018-2019-2 初三下学期入学考试 数 学 试 卷 总分：120 分 时量：120 分钟命题人：全建兴、唐富春 一．选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 4在下列四个数中，其中无理数的是（ ） 4 22 A． B．﹣2018 C． 7 下列计算正确的是（ ） D．? A． 3x ? x ? 3 B． a3 ? a4 ? 1 a C． (x ?1)2 ? x2 ? 2x ?1 D． (?2a2 )3 ? ?6a6 近几年，长沙市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2018 年 GDP 突破 4000 亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（ ） 5.下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A．任意画一个四边形，其内角和为 180° B．经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D. 过平面内任意三点画一个圆 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 7．如图，两条直线l // l ， Rt?ABC 中，?C ? 90? ， AC ? BC ，顶点 A, B 分别在l 和l 上，∠1＝20°， 1 2 1 2 则∠2 的度数是（ ） A．45° B．55° C．65° D．75° 8．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，这组数据的众数和平均数分别是（ ） A．5 和 5.5 B．5 和 5 C．5 D．和 5.5 已知二次函数 y ? x2 ? x ? 1 m ?1的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是（ ） 4 A． m ? 5 B． m ? 2 C． m ? 5 D． m ? 2 如图，把直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知?OAB ? 30? ，B 点的坐标为（0，2），将 ?ABO 沿着斜边 AB 翻折后得到?ABC ，则点C 的坐标是（ ） A． (2 3,4) B． (2,2 3 ) C． ( 3,3) D． ( 3, 3 ) 如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图①是产品日销售量 y （单位：件）与时间t （单位：天） 的函数关系，图②是一件产品的销售利润 z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ） A．第 24 天的销售量为 300 件 B．第 10 天销售一件产品的利润是 15 元 C．第 27 天的日销售利润是 1250 元 D．第 15 天与第 30 天的日销售量相等 （第 7 题图） （第 10 题图） （第 11 题图） 已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? c （ a ? b ? 0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在 y 轴右侧；②关于 x 的方程ax2 ? bx ? c ? 2 ? 0 有两个不相等的实数根； ③ 4a ? 2b ? c ? 0 ；④ 3a ? c ? 0 ．其中，正确结论的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 分解因式： 8a3 ? 2a ? 8a2 ＝ ． 14．如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似，其位似中心为点O ，且 OE ? 4 ，则 FG ＝ ． EA 3 BC 15．若反比例函数 y ? 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是 ． x 16．如图，已知⊙O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP＝2cm，则tan ?OPA 的值是 ． 17．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60°方向上，继续向东航行 10 海里到达点 B 处，测得小岛 C 在轮船的北偏东 15°方向上，此时轮船与小岛 C 的距离为 海里． 18．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点 P 满足 S两点的距离之和 PA ? PB 的最小值为 ．  ?PAB ? 1 S 3  矩形ABCD ，则点 P 到 A、B （第 14 题图） （ 第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 4三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分） 4 19．（6 分）计算：| ?2 | ? ? ( 1 )?1 ? tan 45? 2 a a2 ?1 220.（6 分）先化简，后求值(1? ) ? ，其中 a ? 2 a ?1 a2 ? 2a ?1 ?1． 21．（