数学北师大版八年级上册2.3立方根.3立方根教学设计.docx

教学内容：八年级上册第二章 2．3 《立方根》教学设计 执教人：金堂中学外国语实验学校 文平 学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 ? 　 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 学情分析： 学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接受,因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上.在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上,再提出数的立方根与 数的平方根有什么区别,学生在解决问题中就更容易了. 教学重难点： 教学重点:立方根的概念及计算.教学难点:立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别. 教学内容（学习过程）： 教学环节一 知识回顾： 什么是算术平方根？怎么表示？ 什么是平方根？怎么表示？ 教学环节二 自主预习成果展示（感知）立方根的概念及表示方法： 1.立方根的概念：一般地,如果一个数x的立方等于a, 即 x3=a ,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 2.立方根的表示方法： 说出下列各数的立方根： 教学环节三 求一个数的立方根 典例讲解： 例1：求下列各数的立方根 -27 （2）8128 二、即时练习： 1、在课堂练习本上写出下列各数的立方根： 8 (2) -125 (3) 127 (4) - 0.064 (5) 0 (6) - 6 2、下列语句正确的是(　　)． A．64的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．25216的立方根是±56 D． (－1)2 教学环节四 探索立方根的性质 一、基本性质 （一）同学们讨论以下问题： ? 1、 27的立方根是什么?? 2、－27的立方根是什么? 3、0的立方根是什么?? （二）.根据以上题目的答案，回答以下问题： ??1、正数有几个立方根? 2、0有几个立方根? 3、负数有几个立方根? 4、从以上问题中你发现了什么? 一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根 一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 即时练习： 有下列命题： ①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立 方根是这个数本身，那么这个数必是1和0. 其中错误的是(　　)． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、立方根化简公式探索： 1、探索 2、典例讲解： 例2:求下列各式的值 （1）327 ； （2）3-27； （3）-3 教学环节五 立方根的运用 例4 某金属冶炼厂，将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm、80 cm和40 cm ，求原来立方体钢锭的边长为多少？ 教学环节六 课堂小结 本节课我们学习了什么？学会了什么？还有什么困惑？ 教学环节七 布置作业 一、完善教材P32练习题 二、完善立方根学案 三、继续背诵1-10的立方根 四、归纳总结出平方根和立方根的异同点 五、预习 2、4 估算 教学环节八 知识运用（随堂达标测试） （一）、轻松尝试（运用） 1.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.的立方根是 D.－5的立方根是 2. 在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.的平方根是______. 4．若m0，则m的立方根是（ ） A. B.－ C.± D. 5.若+有意义，则=______. 6.若x0，则=______,=______. 7.若x=()3，则=______. 8.求下列各数的立方根. （1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）3 9．求下列各式的值 (1) (2)；　；　(3)　 ；(4) ； 二、技能提高 求下列各式中的x.[来源:学§科§网] (1)125x3=8; (2)(－2+x)3=－216; (3) =－2; (4)27(x+1)3+64=0； （5）（3x－2）3=0.343 三、拓展延伸： 1、已知a2+64＋|b3－27|＝0 ，求(a－b) 2、求满足3x-1+1=x 的