如何在小学数学知识课堂教学当中渗透数学知识思想方法(农村适用).ppt

小学数学课堂教学中有效渗透数学思想方法的探讨;一、小学数学课堂教学中为什么要渗透数学思想方法？; 依据2：美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。; 依据3：日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用，使学生终身受益。”数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，???数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。; ;; 数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。;;; 如直线上的点（数轴）与表示具体的数是 一一对应。; 如一年级上册教材“比多少”中，分别将小兔和砖块、小猪和木头等一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。; 又如六年级上册“分数除法解决问题”中一个具体数量与一个抽象分数（分率）的对应等。;;如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边 形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生 独立自由地思考。这时学生就会调动所有的相关知识及经验储备， 寻找转化的方法，解决问题。学生可以动手把平行四边形剪一剪、拼一拼， 最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个 前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。; 六年级下册教学“圆柱体积” 公式的推导，也常用到转化（比较）的思想方法。;在五年级上册计算教学“小数除法”中也是经常用到转化的思想方法。;; 如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。; 又如：一年级上册学习“8和9的加减法”后，可以设计一些开放性的练习。 （ ）+（ ）=9 （ ） － （ ）=2 这里可以引导学生用假设和有序的思想方法解决问题，从中也体会到了假设的奥妙。;; 例如：在教学“运算定律”时，可以把数变成符号化的语言。在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。我们所学过的一些计算公式等，无不渗透了数学思想在里面。;; 如加法交换律和乘法交换律的类比，加法结合律和乘法结合律的类比，长方形、平行四边形和三角形面积公式的类比。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。;; 运用比较，揭示概念的内涵和外延。例如三年级上册教学“四边形”，出示很多的图形，通过让学生把认为是四边形的图形涂上颜色，再比较这些四边形的特点，从归纳出这四边形的概念。;运用比较的思想方法分析错误的原因。;;;如：在讲述公因数和公倍数时采用了集合的思想方法。; 例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体。用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。;;如：在解决问题时常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。;又如一年级的“加法和减法”等都会用到数形结合的思想。;六年级上册的数学广角体现的就是数形结合的思想。;;小学阶段统计知识的编排;; 我国古代思想家庄子在《庄子.天下》中的“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的充满了极限思想。即：一尺长的木棍,每天取它的一半,永远也取不完。; 刘徽总结出：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。正是这种极限思想，刘徽求出了圆周率，即徽率; “自然数”、“奇数