数学北师大版八年级下册平行四边形性质就.ppt

旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质（1） 广东省清远市何黄玉湘中学 罗带连 剪两个全等的三角形.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形. 观察、讨论： (1)你拼出了怎样的四边形? 矩形、菱形、正方形、平行四边形 一般的四边形 拼一拼 小组活动 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A D B C 平行四边形用符号“ ”表示 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 1、平行四边形相对的边称为对边 AB与CD是一组对边 AD与CB是一组对边 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 2、相对的角称为对角 ∠A与∠ C是一组对角 ∠B与∠ D是一组对角 ∠A与∠B称为邻角 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念： 3、不相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线 线段AC、BD就是对角线 O A B C D 旋转平行四边形，探究对称性 平行四边形是中心对称图形.对称中心是两条对角线的交点 平行四边行不 是轴对称图形 探究思考： 平行四边形的对边有什么关系？对角呢？ A B C D 你能通过推理来证明平行四边形的对边相等吗？： 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=DC， AD=CB 1 2 3 4 你能通过推理证明平行四边形的对角相等吗？ 如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: ∠A=∠C,∠B=∠D. 证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 ° ∴ ∠B=∠D 同理可得：∠A=∠C 1 2 3 4 平行四边行的邻角又有什么关系？ 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 * * * * *