大学计算机基础第2章信息的表示.ppt

出版社 科技分社 大学计算机基础 第2章 信息的表示 在计算机中，无论是数值型数据还是非数值型数据都是以二进制的形式存储和参与运算的。即不论是数值，还是文字、图形、图像、声音、动画、电影等非数值型数据，都是以0和1组成的二进制代码表示的。计算机之所以能够区分这些不同的信息，是因为它们采用了不同的编码规则。 * 2.1 数制的概念 数制是数的表示方法。在日常生活中，最常用的是十进制数。由于电子器件表示两种状态比较容易实现，也便于存储和运算，还便于通信，因此在计算机中一般采用二进制。但是二进制的书写比较冗长，不便于人们阅读、修改和交流，因此在程序设计中往往又使用十六进制数、八进制数及二-十进制数等。 * 1．十进制数 在程序设计中，人们广泛使用十进制数。十进制数的特点是：使用10个数字，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，十进制数的每一位可为这10个数字之一，故基数为10。每一位根据位置不同，其权值也不同。十进制采用的加减法运算规则是：“逢十进一，借一当十”。 * 2．二进制数 在计算机内部，所有的信息（含程序、文字、图片、声音、视频）等都是以二进制数据出现的。二进制数的特点：每一位只使用两个数字，即0和1，第i位的权为2的i次幂。二进制采用的加减法规则是：“逢二进一，借一当二”。 * 2．二进制数 [例2.1]求二进制数10101及101.011的十进制值。 【解】(10101)2=1×(24)+0×(23)+1×(22)+0×(21)+1×(20) =1×16+0×8+1×4+0×2+1×1=21 (101.011)2=1×(22)+0×(21)+1×(20)+0×(2-1 )+1×(2-2)+1×(2-3) =1×4+0×2+1×1+0×1/2+1×1/4+1×1/8=5.375 * 3．十六进制 书写二进制时太冗长，占用篇幅过大，且易出错，常常将二进制书写为十六进制。在计算机的屏幕上也常常将二进制用十六进制显示出来。十六进制数的特点是：使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F共16个数字，十六进制数的每一位为这16个数字之一。十六进制采用的加减法规则是：“逢十六进一，借一当十六”。每位十六进制数字可以表示4位二进制。 * 3．十六进制 [例2.2]求十六进制数53AD和3.4B等值的十进制值数。 【解】(53AD)16=5×(163)+3×(162)+10×(161)+13×(160)=5×4 096+3×256+10×16+13×1=21 421 (3.4B)16=3×(160)+4×(16-1)+11×(16-2 )=3×1+4/16+11/256=3.292 968 75 * 4．八进制 八进制是二进制的另外一种书写或显示形式。八进制数的特点是：使用0，1，2，3，4，5，6，7共8个数字，八进制数的每一位为这8个数字之一，八进制采用的加减法规则是：“逢八进一，借一当八”。每位八进制可以表示3位二进制。 * 4．八进制 [例2.3]求八进制3024数的十进制值。 【解】(3024)8=3×(83)+0×(82)+2×(81)+4×(80)=3×512+0+2×8+4×1=1 556 * * * 5．二-十进制数（也称作BCD数） 二-十进制数是十进制数在计算机中的一种表示方法。它是将十进制数的每一位直接用4位或者8位二进制码表示，因此称作BCD码（Binary Coded Decimal）。 * * 5．二-十进制数（也称作BCD数） 例2.4]求（3756）10的压缩BCD码和非压缩BCD码表示。 【解】（3756）10的压缩BCD码为0011011101010110，即： （3756）10=（0011011101010110）压缩BCD 同理，（3756）10的非压缩BCD码为00000011000001110000010100000110，即： （3756）10=（00000011000001110000010100000110）非压缩BCD * 5．二-十进制数（也称作BCD数） 例2.4]求（3756）10的压缩BCD码和非压缩BCD码表示。 【解】（3756）10的压缩BCD码为0011011101010110，即： （3756）10=（0011011101010110）压缩BCD 同理，（3756）10的非压缩BCD码为00000011000001110000010100000110，即： （3756）10=（00000011000001110000010100000110）非压缩BCD * 2.2 数