数学北师大版七年级上册教学设计与课后作业.docx

有理数的乘法教学设计 修水县英才高级中学 查义来 教学目标： 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。 2.会进行有理数的乘法运算。 3.培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。 学情分析： 在本章的前面几节课中，学生已经学习了数轴、绝对值、相反数的有关概念，并掌握了有理数的加减法运算法则及其混合运算的方法。学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识基础。同时，在以前的学习中，学生经历了合作学习和探究学习的过程，具有了合作探究的活动基础，这对有理数乘法法则的学习也是宝贵的经验。 重点难点： 重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 难点：有理数乘法中的符号法则 教学过程 一：导入新课 观察并阅读教材49页甲乙两水库水位变化图片的内容导入新课 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3=3×4＝12（厘米） 乙水库的水位变化量为：（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝？ 二探索新知 引导学生探索有理数乘法法则 问题：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正, 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧。 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为什么？ （+2）：看作向右运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次 结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6 （2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为什么？ （-2）：看作向左运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为什么？ （+2）：看作向右运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。 结果：向左运动6米。（+2）×（-3）= - 6 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为什么？ （-2）：看作向左运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。 结果：向右运动6米。（-2）×（-3）=+6 （5） 0 × 5 = 0 在原地运动5次 （-5）× 0 = 0 向左方运动0次 0 × 0 = 0 （6）5个例子综合如下： （1）2×3=6 （2）（-2）×（-3）=6 同号相乘 积为正数 （3）（-2）×3= -6 （4）2×（-3）= -6 异号相乘 积为负数 （7） 被乘数或乘数为0时，结果是0 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法的类型： 1、正数×正数 2、负数×负数 3、正数×负数 4、负数×正数 5、0 ×正数 6、0 ×负数 三 知识应用 练习1：先确定下列积的符号，然后试计算结果： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３）（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 进行两个有理数的运算时， 先确定积的符号，再把绝对值相乘。 例1：（-7） ×（- 4） （同号两数乘） 解：（-7）×（- 4） （同号得正） =+（7×4） =+28 （把绝对值相乘） 例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算） 解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） =〔-（4×5）〕×（-0.25） =（-20）×（-0.25） （异号得负，绝对值相乘） =+（20×0.25） （同号得正，绝对值相乘） = 5 观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？ 观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？ 结论： a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 b、乘积为1的两个有理数互为倒数 练习2：确定下列积的符号并计算： （1）（-3）×8×2.5　　（2）（-3）×（-8）×2.5 （3）（-3）×（-8）×（2.5） （４）（-3）× ０× （-8）×（2.5） （议一议）几个有理数相乘，