数学北师大版七年级上册截面.doc

教 学 设 计 首 页 课题 1.3截一个几何体 课型 新授课 教学 课时 1 授课日期 课标依据 丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。 教材分析 通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面之间的关系和切截过程中的变化情况。培养学生体会猜想，动手操作验证，讨论交流，归纳结论，应用数学规律解决实际问题的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。 学情分析 学生在学习本课前，已经掌握了长方体，正方体，圆柱体，圆锥体和球体等常见的几何体的特点，理解了各种生活中所熟悉的几何体的表面组成；掌握了点，线，面，体四者之间的动态与静态的关系，再加之学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手切截，热情势必较高，再配合创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。 教学目标 1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化． 2．体会数学中的面与体之间的转换过程． 3．发展学生的空间观念． 4．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。 5．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。 教学 具准备 教学重点与难点 重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。 难点：培养学生初步应用数学的意识。 课题 1.3截一个几何体 课型 新授课 时间： 学习 目标 学习目标：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。 重点 难点 ●学习重点 通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。 ●学习难点 从切截活动中发现规律 学 习 过 程 自学看书： 阅读课本P13-----P15页，并完成课后练习 自学笔记： 1.截面： 2.常见几何体的截面： 你能举些实例吗？ 自学检测： 一、判断题 1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ） 2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （ ） 3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （ ） 4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ） 二、选择题 1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ） 三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想. 四、指出下列几何体的截面形状. ___________ ___________ 自学困惑 师 生 互 动 小组互学： 提升解惑： 1．用平面截几何体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况： 。 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． （2）用平面截圆柱体，可能出现哪几种情况． 。 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出 和 两种截面 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 你还有什么问题吗？ 课 后 作 业 【基础夯实】 1、自学检测： 2、知识梳理： 【应用反馈】 1、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 拓展： 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，介绍一下这两种几何体的截面． 1．圆台 用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下： 2．棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形． 【分层推进】 用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想. 整理笔记： 你还有什么问题？ 【课后作业】 一、选择题 1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是