第2章 运动与力.pptVIP

* 2-1 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A到C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？（ E ） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加 2-2 在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧。弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为（ A ） (A) (B) (C) (D) 解： 电梯的加速度突然变为零之前，弹簧的伸长量设为x1 （为画图的方便，不妨设弹簧的原长为零） 依题设，有： 电梯的加速度突然变为零的那一刻，在电梯内的人看来，M是静止的（在地面上的人看来，M是向上运动的），随后，M向上运动，弹簧的伸长量随之减小，当弹簧的弹力和M的重力平衡时，M的速率最大，此刻弹簧的伸长量设为x2，则有: M M x1 x2 初态 末态 系统机械能守恒 以电梯内的观测者为参考系，以初态M所处位置为重力势能零点，如图。则对弹簧+M系统： 初态系统的机械能为 末态系统的机械能为 综上，可求得： 2-3 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能承受70 N的拉力。现在突然向下拉一下下面的细线。设力最大值为50 N，则（ D ） (A) 下面的线先断 (B) 上面的线先断 (C) 两根线一起断 (D) 两根线都不断 5 kg 解： 绳中的张力是在绳伸长时产生的，绳无形变则无张力。 对下端绳施以一极短时力，重物获得一瞬时加速度，但因持续 时间极短，形成的位移极小，也即，在这一极短的时间内，上 端的绳子还来不及有足以产生张力的伸长量（当然，是在重物 引起的伸长量的基础上的一个额外伸长量）。故上端绳中的张 力的量值仍然是重物的重力值。下端绳中的张力依题设是小于 50N的。综上，两根绳都不会断。 2-4 倾角为 的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0 m/s2，如图所示。若此时斜面静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f = N f Mg f N N 解： 斜面体M受力如右图所示，系有：重力Mg与桌面支持力N，m的压力N′及摩擦力f′，地面的摩擦力f 因M静止，故上述所有力的矢量和为零， m 物体m受力如右上图所示，系有：重力mg, 斜面支持力F，斜面的摩擦力f″，在 此三力作用下，m沿斜面加速下滑， mg f F 显然， 综上， 2-5 跨过一个无摩擦定滑轮的一根绳子，一端挂有9 kg质量，另一端挂有7 kg质量，如图所示。则加速度为 ，绳中的张力为 。 m1 m2 m1g m2g T T 2-6 沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，如图所示。由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0. 若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为多少？ A F 解： 物体A的受力如右图所示 F f0 N mg 物体A静止，必有 f0 = mg F = N 墙面的支持力 F增大，则N相应地增大，但不改变f0 = mg这一结果。 也即，物体所受静摩擦力仍为f0 2-7质量m为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，求t为4s和7s时，木箱的速度大小。（g = 10 m/s2） t/s F/N 30 0 4 7 解： 由题设知，物体m在0到4s这段时间内作 初速为0的匀加速直线运动，加速度为 物体随后在4s到7s这段时间内作初速为4m/s的变加速度直线运动， 加速度为 2-8 某质点质量m = 2.00 kg ，沿x轴做直线运动，受外力F = 10+6x2（SI制）。若在x0 = 0 处，速度v0 = 0，求该物体移到x = 4.00 m处时速度的大小。 解： R A 2-9 光滑的水平桌面上放置一固定 的圆环带，半径为R，一物体贴着环带的内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为?k，设物体在某一时刻经A点时的速率为v0，求此后t时间物体的速率以及从A