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一.【教学课题】 《展开与折叠》
二.【教材分析】
“展开与折叠”一课,在本单元中位于“生活中的立体图形”与“从三个方向看”之间,?在知识的链条结构中起着重要的作用。主要包括“做一做”、 “想一想”、“议一议”、三个栏目。“做一做”的目的是让学生通过探索活动,了解圆柱体和圆锥体的展开图,了解正方体的展开图的形式;培养学生初步的空间观念; “想一想”的目的是通过想像、动手操作进行尝试,强化圆柱体、圆锥体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解; “议一议” 的目的是进一步培养学生的空间观念,通过想一想,折一折等活动了解展开图相对的面和相邻的面的特点,培养学生合作探究能力。
通过本节课的“展开与折叠”的学习,让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体,能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形。在自主发现的过程中,教给学生学习的方法,比如分类记忆和有序思维,使复杂的问题简单化。通过动手实践,在折展的过程中,体验正方体的展开图和立体图之间的联系,发展学生的空间想象能力,为解决后面的表面积和体积打下基础。
三.【教学目标】
1.知识与技能:通过动手操作,知道圆柱体、圆锥体、长方体、正方体的展开图,加深对圆柱体、圆锥体、长方体、正方体特点的认识。
2.过程与方法:通过展开与折叠,建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系;在想象、操作等活动中,发展空间观念,培养学生的动手操作能力和空间思维能力,积累数学活动经验。
3.情感态度价值观:激发学习数学的兴趣,使学生体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣;渗透转化数学思想方法的学习,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,体会数学学科的价值,建立正确的数学学习观。
四. 【教学重点】正方体展开图的基本特征。
【教学难点】培养空间想象能力。
五. 【教学方法】
学生课前准备:预习课文,准备长方体、正方体纸盒各一个,剪刀一把。
教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。
《展开与折叠》这一部分内容,掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。因为在此之前,学生还没接触过立方体图形,研究过立方体图形。 利用教具、学具,通过教师的参与指导,让学生摆弄触摸实物,从整体上观察长方体、立方体等过程,使同学们通过自主学习,小组互动学习的方法,能够互补知识的结构,有利于“后进生”的促进。 有了前面的基础,从立方体特点引出了展开的概念,让学生再次体会正方体的展开图,通过实际操作获取展开图知识,建立和发展学生的空间观念。 这节课总的来说是取得了较好的效果,但是要在学生头脑中真正形成空间观念,在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务。
【教学过程】
(一)、创设情境,引入课题
?1.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开,展平得到什么图形?
?2.将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开,展平得到什么图形?
3.将正方体纸盒沿着一些棱剪开展平,得到什么图形?
将正方体纸盒沿着一些棱剪开,使这个正方体完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,叫做正方体的展开图。(让学生观察展开图,询问特点,相机板书)
今天我们就来学习展开与折叠(板书课题)。
(二)、动手实践,探索新知
1.出示长方体盒子??? 问:长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点???? 2.再出示一个正方体盒子???问:正方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点???? 3.问:如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面(下面),你能很快说出其余的五个面各是什么面吗?请同桌的同学互相说一说。??? (设计意图:一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫:长方体和正方体的展开图一定是六个面,沿着不同的棱剪开长方体或正方体,得到的平面展开图也不同;二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫:在折叠时,先确定其中的一个面做底面,然后通过想象或操作,能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面,从而判断能否折叠成长方体或正方体。)
4.初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求:
①沿棱剪开,不能剪散
②边剪边想,相对的面跑到哪里去了?
③把相对的面用相同的符号标出来。
(教师巡视课堂,并与学生一起“展开”长方体和正方体。)
5.初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流,教师相机(展开活动)提问:“为什么把展开的图形又折叠回去呢?
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