八年级下册数学期末考试常见动点问题.docx

八年级下册数学期末考试常见动点问题 1、在矩形中，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为， 为何值时，四边形也为矩形？ 2、如图，四边形中,， O为直角坐标系的原点, 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 ⑴设从出发起运动了秒，点的坐标； ⑵当等于多少时，四边形为平行四边形？ ⑶OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x设四边形的面积为,求出当时 O y C(4,3) Q B(14,3) A(14,0) x P P 3．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒． （1）点P到达点A、D的时间分别为　_________　秒和　_________　秒； （2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等． ①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：　_________　； ②若PN=3PM，求t的值； （3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 4、操作：将一把三角尺放中正方形中，并使它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，正方形边长为1，探究： ①当点在上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论； ②当点在的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗？说明理由.另外当点在的延长线上时△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出此时的值；如不可能,试说明理由. 5、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 6、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y． （1）写出y与x之间的函数关系式． （2）求当x=4和x=18时的函数值． （3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上． 7、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为 （－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H． （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； 8、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形? （2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的 关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；