2018--2019下学期高二数学(文)期中考试卷.docx

2018--2019下学期高二数学（文）期中考试卷 1．已知集合，，则=（B） A． B． C． D． 2.设复数满足，则（ C ） （A）（B） （C） （D） 3．以下有关命题的说法错误的是 （C） A．命题“若，则”的逆否命题为“若” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题 4. 下列函数中，在上单调递增的偶函数是（ C ） A． B． C． D． 5、执行如右图所示框图，若输出结果为31，则M处的条件为A A. B. C． D. 6. 已知，给出以下结论： ①；②；③.则其中正确的结论个数是（ B ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7.函数（且）的图象可能为（ D ） 8．已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（D）. A．(0, ) 　　　 B．　　　C． D．（0,1） 9．若，，，则（ A ） A． B． C． D． 10.设函数的取值范围为( D ) A. B. C. D. 11.已知是R上的偶函数，而是奇函数，且对任意，都有(不恒为0)，则的大小关系是（ B） A.cb B.cb D.cb D.bc 12．已知定义在上的函数满足，且，则的解集是（A ） A． B． C． D． 13.计算： 的值为 ．4 14.设函数，若，则实数的值为____-1/2 15．已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则_____．0 16．已知,且函数若方程至多有两个不等实数根，则的取值范围为________ 17、某外语小语种评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图8-6所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)． (1)求图中a的值； (2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关． 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 图8-6 (参考公式：K2＝eq \f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)，其中n＝a＋b＋c＋d) P(K2≥k0) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 18（本小题满分12分）.已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时， （1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数 19.(2014·全国卷Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表： 年　份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： eq \o(b,\s\up8(^))＝eq \f(\o(∑,\s\up8(n),\s\do14(i＝1)) ?ti－\o(t,\s\up8(－))??yi－\o(y,\s\up8(－))?,\o(∑,\s\up8(n),\s\do14(i＝1)) ?ti－\o(t,\s\up8(－))?2)，eq \o(a,\s\up8(^))＝eq \o(y,\s\up8(－))－eq \o(b,\s\up8(^))eq \o(t,\s\up8(－)). 20.如图，椭圆C：eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的右焦点为F，过点F的直线l与椭圆交于A，B两点，直线n：x＝4与x轴相交于点E，点M在直线n上，且满足BM∥x轴． (1)当直线l与x轴垂直时，求直线AM的方程； (2)证明：直线AM经过线段EF的中点． 21．已知函数，． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）当，证明当，函数。 22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线：，：。 （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）直线和曲线的交点为，求线段的长。 17、[解] (1)由频率分布直方图中各小长方形面积总和为1，得(2a＋0.020＋0.030＋0.040)×10＝1，解得a＝0.005． 2分 (2)由频率分布直