沪科版九年级数学上22相似形复习课件课件.ppt

4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2 要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗? 4 5 6 2 精选 * 延伸练习 1、已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是 BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。 （2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出 。 D E （1）求证：ΔAEF∽ΔADC； F A F E D C 答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF. 精选 * 2、如图，已知BC∥BC，AC∥AC　　求证：△ABC∽△ABC　　　　　　　　　　　　 ???????????????????????????? 证明：∵BC∥B’C’　　　 ∴∠3＝∠4，  B’C’/BC ??＝ OC’/OC ∵AC∥A’C’　 ∴∠1＝∠2　　 ∴ ?A’C’/AC ??＝ ??OC’/OC　 　　　 ∴∠ACB＝∠A’C’B’ ??B’C’/BC? ?＝ ??A’C’?? ∴△ABC∽△A’B’C’ B A C O B’ C’ A’ 1 3 2 4 精选 * 1 ∠ACP=∠B A C B P 2 或∠APC=∠ACB 或AP:AC=AC:AB 3、如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪一个条件? 精选 * 4、如图,点C,D在线段AB上, △PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, △PCA∽△BDP. (2)当△PCA∽ △BDP时,求∠APB的度数. P B C D A 精选 * 5．如图，不能判定△ACD∽△ABC的条件是(　 )A ∠ACD＝∠B 　　 B ∠ADC＝∠ACBC AC·BC＝AB·DC 　 D AC2＝AD·AB 4．如图，DE∥BC，则图中一共有( )对相似三角形。　　　　　　　　　　　 ?????????????????????? C D B A A B C D E (3) (4) C 2 精选 * 相似三角形 性质 精选 * 相似三角形的性质 对应角相等 对应边成比例 对应高 对应中线 对应角平分线 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 的比等于相似比 精选 * 1.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 ——————。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。 精选 * 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N M Q P E D C B A 解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC 所以 AE AD = PN BC 因此 ，得 x=48（毫米）。答：-------。 80–x 80 = x 120 精选 * 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 精选 * 1.已知梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD的面积_________cm2 A B C D O 解: ∴△AOD∽△COB S△AOD:S△COB=4:9 ∴OD:OB=2:3 ∴S△AOD:S△AOB=2:3 ∴S△AOB=6cm2 ∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2 ∵AD∥BC 25 精选 * 例2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36. 求△ABC的面积. A B C D E F 25 36 解：∵DE∥BC，EF∥AB ∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C ∴△ADE∽△EFC ∴ ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵ S△ADE=25 ∴S △ABC=121 ∴ ∴ ∴ 精选 * 相似三角形的 应用 精选 * 2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高