5.8有理数的乘方.ppt

关于拉面的故事 　1公斤面粉竟能拉出104万余根面条！一个针眼竟能穿过20根细面！ 今年55岁的厉恩海是江苏南京人，1980年因工作需要调到乌鲁木齐的一家宾馆。当时，王震将军不定期地入住这里。王震将军年事高肠胃不好，想吃细一点的面条，厉恩海决定到外面“偷学”。于是，一有空闲，他便跑到大街小巷的面食馆，认真观察拉面师父拉面。冬练三九，夏练三伏，厉恩海拉的面越来越细。 1988年，在全国第三届烹饪大赛上，厉恩海拉出了14扣共1．6万多根细面，获得“拉面王子”称号。1999年、2000年，他接连刷新自己的纪录，一公斤面粉拉出20扣，共有1048576根，总长度达2652公里，是从上海到嘉峪关的距离，相当于珠穆朗玛峰高度的266倍。 虽说姜是老的辣，可如今，厉恩海遇到了对手，那就是他的小儿子厉涛。上大学后师承父亲的厉涛，拉面技艺直追乃父。2000年11月，厉涛在江苏向父亲发起挑战，并最终以21扣、细面总数为2097152根的成绩超出父亲，成为新的世界“最细的拉面”第一人。 感悟： 乘方虽然是简单的重复乘法运算，但最后其结果却是惊人的。 我们在日常生活、学习中做事如果也能像乘方运算这样虽简单重复，但能永远坚持，其结果肯定也是收获满满，超乎想象。 * 试把1张纸依次对折1次、2次、3次、4次、……，纸张层数会发生怎样的变化？用式子表示纸张的层数。 操作思考： 对折次数 纸的层数 1次 2次 3次 4次 对折次数 纸的层数 1次 2次 3次 4次 10次 20次 n次 操作填一填： 2 × 2 ×…× 2 2×2×2×2 2×2×2 2×2 = 2 2 3 = 2 = 2 = 2 4 10 2 10个2 2 × 2 ×…× 2 20个2 2 × 2 ×…× 2 n个2 20 n = 2 = 2 2 ×2 ×…×2 ×2 10个2 记作 210 a×a ×…×a ×a n个a 求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 记作 an 读作:2的10次方 读作:a的n次方 一般地， 表示:10个2相乘 表示:n个a相乘 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数，n叫做指数。 底数 因数 指数 因数的个数 幂 求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 an看做a的n次方的结果时，读作a的n次幂。 练一练：把下列各式写成乘方的形式 22 43 35 29 1 2 ( ) 3 如： 、（-3）2 5看成乘方的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a看成乘方的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 幂 指数 底数 试一试： 一个数a可以看做是它本身的一次方，但指数1通常省略不写。 5 1 5的1次幂 问题：判断下列各数的符号 请你分组： 22 23 24 25 (5) (-2)2 (6) (-2)3 (7) (-2)4 (8) (-2)5 2n (-2)n 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 特殊的乘方 想一想：1n 和 0n 各表示什么意思？ （n为正整数） 1n＝ 1， 0n＝ 0 1的任何正整数次幂等于1; 0的任何正整数次幂等于0. 运 算 名 称 表 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 幂 本节课你学到了什么新的知识？ 小结 乘法和乘方有什么区别和联系？ 一张足够大的纸对折20次后，其厚度 比10层楼还高吗？ 220×0.1=1048576×0.1 =104857.6(mm) =104.8576(m) 一根面棒拉扣7次后得多少根拉面？ *