数学北师大版八年级下册《三角形的证明》复习课.ppt

金垌中学 刘剑锋 第一章：《三角形的证明》 复习课 回顾与思考 三角形的证明 通过探索、猜想、 计算和证明得到定理 全等三角形 与等腰三角形有关的结论 与等边三角形有关的结论 与直角三角形有关的结论 特殊线 线段的垂直平分线 角平分线 命题的逆命题及其真假 尺规作图 线段的垂直平分线 角平分线 回顾与思考 1．如图所示，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） 　A.CB=CD 　　　B．∠BCA＝∠DCA 　 C.∠BAC＝∠DAC 　 D．∠B＝∠D＝90０ A B C D 一、全等三角形的证明及应用 [知识点回顾] 全等三角形的判定方法有___________________ SSS,SAS,ASA,AAS,HL [对应练习] B 2、已知，如图所示，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD， 求证：BC=ED A B C D E 证明：∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠ECD ∵ AB＝CE，AC＝CD ∴△BAC≌△ECD ∴ BC=ED [知识点回顾] 1.等腰三角形两底角______ 2.三角形三边关系：任意两边之和____第三边，任意两边之差_____第三边 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的________ 4.勾股定理：可简写为______________ 相等 大于 小于 一半 a2+b2=c2 二、与三角形有关的计算 1.已知等腰三角形的一个内角为800，则另外两个角的度数是__________________ 2.等腰三形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为___________ 3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=300，DA⊥AB于点A，若CD=2，则AB=______ A B C D [对应练习] 500，500或200，800 6，4或5，5 2√3 三、线段垂直平分线及角平分线 [知识点回顾] 1.线段垂直平分线上的___到这条线段________的距离______。 2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________上。 3.角平分线上的____到这个角的_____的距离______。 4.在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点， 在这个角的_______上。 点 两个端点 相等 垂直平分线 点 两边 相等 平分线 2.如图，在Rt△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是_____ A B C D M N D A B C 1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)若∠A=400,则∠DBC=______ (2)若AB=AC=14,BC=10,则△BCD的周长=_______ 思考：若△BCD的周长为26,BC=9,则AB=______ [对应练习] 300 24 17 3 如图所示，在△ABC中，D为BC边上的一点，连接 AD，点E在线段AD上，并且∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AD垂直平分BC 1 2 3 4 A B C D E 四、综合应用 证明：∵ ∠1=∠2 ∴EB=EC ∴点E在BC的垂直平分线上 ∵ ∠3=∠4 ∴∠1+∠3 =∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ∴点A在BC的垂直平分线上 ∴AD垂直平分BC