数学北师大版八年级下册1.4.1角平分线导学稿.4.1角平分线导学稿.doc

八下数学 §1.4.1 【学习目标】1．经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，进一步体会证明的必要性。 2．证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线的判定定理。 3．能运用角平分线的性质定理和判定定理解决一些简单问题。 【自学指导一】 1．按照要求折纸 ABO2.按照要求画图：作 A B O 过点P作PD⊥OA，垂足为D，过点P作PE⊥OB，垂足为E. 3．角平分线的性质定理的证明 已知:如图，OC是∠AOB的平分线， 求证: 证明: 3．角平分线的性质定理 上的点到 的距离 . 【自学指导二】 1．角平分线的性质定理的逆命题是什么？它是真命题吗?你能证明吗? 2．角平分线判定定理的证明 自学课本P28~P29角平分线判定定理的证明，结合图形写出已知、求证和证明过程。 已知: 求证: 证明: 3．角平分线的判定定理 ，到 距离相等的点在 . 【练习指导】 EFAＢＣＤ例：如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF E F A Ｂ Ｃ Ｄ 【达标检测】 1．判断题：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等（ ） （2）到角的两边距离相等的点在角的平分线上（ ） 2．如下左图，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，点D到AB的距离是 . 3．如下中图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=__________. ABCD4．如下右图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥ A B C D 【拓展提高】 1.如图，∠AOP＝∠BOP=15°,PC∥OB,PD⊥OB, 若OC＝4，则点P到OA的距离是_____． 2.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F， BD=CD.求证：AD平分∠BAC. 【作业】必做题：课本29页随堂练习第1、2题 习题1.9第2、4题 选做题：拓展提高