数学北师大版八年级下册角平分线第一课时.1 角平分线.ppt

4.1 角平分线;;;定理：;O;1定理： 角平分线上的点到这个角的两边的距离_____。 ;反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？;已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上．;逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离 ___的点,在这个角的 上.;例1 已知:如图,在△ABC中,点D在BC上，AD=10，且DE=DE,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求DE的长. ;1.动手用尺规画出一个角的平分线；2.说明为什么是角平分线的理由。;已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. ;1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD= .;1.如图（1），AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE_______PF. 2.如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AP，则∠BAP_____∠CAP. 3.如图（3），∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=______;4.已知，如图（4），∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=__________度. 5.如图（5），已知：OM是角POQ的平分线，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△QOM=3 cm2，OP=3 cm，则MQ=__________cm.;6.如下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ） A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm;知识梳理