七年级数学知识第一章 丰富的图形世界.ppt

第一章 丰富的图形世界;本章主要考查内容; 第一部分：生活中的立体图形; 一 生活中常见几何图形的基本特征及分类 1 常见的几何体的基本特征（顶点、面、棱） ;①按柱、锥、台、球进行分类 ;讨论： 1 圆柱与圆锥的相同与不同 相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点 2 棱柱与圆柱的相同与不同 相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点 ;; 1 2 3 4 5 6; 1 2 3 4 5 6;棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱; 二 棱柱及其特征：;1. 图中的几何体是_____，由____个面围成的，有___条棱，有____个顶点，底面是___边形，有___个侧面，侧面的个数与底面多边形的边数的关系是___，如果一条侧棱长为2厘米，那么所有侧棱的长度之和为___厘米。;注：棱柱有直棱柱和斜棱柱。; 三 图形的构成元素及其关系;例3 把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即___．实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即___．实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即___．实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．; 一般情况下：不同的平面图形，旋转得到的立体图形是不一样的。 不同的平面图形，有时也能旋转出同样的立体图形。如圆和半圆等等--- 同一个平面图形，绕不同的边旋转，旋转得到的立体图形也是不一样的。;找一找;【例4】图1中A、B、C、D绕虚线旋转 一周，能得到图2的是（ ） ;试一试; 第二部分：展开与折叠;正方体的表面 展开图—— 十一种类型汇总 ;第一类，1，4， 1型，共六种。;第二类，2，3，1型，共三种。;; 记忆口诀;下面图形都是正方体的展开图吗？;拓展 平面展开图对面、邻面的确定： 相间、“Z”端是对面。 间二、拐角邻面知。;【例2】下图折叠成正方体后，哪些字代表的面是相对面？;【例4】有一个正方体，每个面上分别写上数字1—6，有人从不同角度观察到如下情况。这个正方体相对两个面上的数字各是几？ ;二 关于棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图 ;【例3】 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ ;四 能折成棱柱的平面图形的特征： 1 并不是所有立体图形都能展开为平面图形。如球体。 2 并不是所有平面图形都能折成几何体。要符合一定的条件。 3 若能折成棱柱，需符合以下特点： 底面边数=侧面面数。 两个底面完全一样，且在侧面展开图的两端。 四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱。;试一试;A;A; 第三部分：截一个几何体;一 几种常见几何体的截面图形： 1 用一个平面从不同方向去截几何体,所截得的面叫做截面。 2 截面形状与该平面所截位置有关。该平面与几何体的几个面相交，就得到几条交线。截面的形状就是几边形。 3 截面的“边数”小于或等于几何体的面数。;;5 其它几何体的截面图： 圆柱：圆；椭圆；长方形；类似弓形。见附图1 圆锥：圆；椭圆；三角形；类似弓形。见附图2 注：由几何体的形状和截面的方向确定。 6 由截面形状判断原几何体的类型： 如果截面是圆:那么原来的几何体可能是：圆柱、圆锥、球或是其中某些几何体的组合。 如果截面是三角形:那么原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱柱和圆锥等。 ; 附1：;附2：;试一试; 第四单元：从三个方向看物体的形状;从正面看;高;从正面看;　　如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．;几种常见几何体的三视图—;二 由两个方向看到的几何体的形状确定组成几何体的