数学北师大版八年级下册平移.4平移课件第一课时.ppt

5.4 仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？ 如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？ 可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3） 图5.4-3 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 思考: 可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 有 B A C A′ B′ C′ 2 1 A B l l ’ 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。 　 原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。 A B C A’ B’ C’ 　　连接对应点的线段平行（或共线）且相等． 探索发现 平移的性质： 　　平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； 　　对应线段平行且相等，对应角相等。 归纳与总结 平移特征：1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等 简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 这几幅图形的变化是平移吗？ 例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′ B B′ 分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′。 解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段。 A L A′ 平移三角形的作法 例 2: 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后的三角形． 分析：设顶点 B，C分别平移 到了E，F， E F D 解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形． 根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等． 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ 练习一： √ 下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？ 2 3 4 5 1 √ 练习二： 将图中的小船向左平移四格 1.图形经过平移后, ____图形的位置,______图形的形状,_____图形的大小.(填“改变”或“不改变”) 2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________. 3.线段AB是线段CD平移后 得到的图形.点A为点C的对 应点,说出点B的对应点D的 位置：________________________________. 改变 不改变 不改变 平行而且相等 在过B点与AC 平行的直线上，且BD=AC 练习三： 怎样用平移的方法说明平行四边形的面积S=ah？ a h 课后练习一： * * 初中数学资源网 收集整理