数学北师大版八年级下册4.1 因式分解.1 因式分解（邓）.doc

4.1因式分解 自主学习、课前诊断 一、温故知新： 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? 3.10082－10072能被2015整除吗？你是怎么想的？与同伴交流。 4.你能尝试把a2-b2化成几个整式的乘积的形式吗? 二、探究新知： ㈠阅读课本P93完成下列问题： 1.因式分解的定义中点出因式分解应具备哪些条件？ 2.快速反应： 下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么? ⑴a(a+2b)=a2+2ab ⑵bx-bx2=bx(1-x) ⑶a2-4=(a+2)(a-2) ⑷x2-2x+1=x(x-2)+1 ⑸24a2bc=23﹒a2﹒3bc ⑹x+1=x(1+) 2.做一做： ⑴你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边各有何特点？ ⑵因式分解与整式乘法有什么联系? 。 三、自主检测： 1．下列式子从左到右的变形是否为因式分解？哪些不是？ ⑴a+b=b+a ⑵a(a-b)=a-ab ⑶a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 ⑷2a-2b=2(a-b) ⑸4x2y-4xy2+1=4xy(x-y)+1 ⑹2mR+2mr=2m(R+r) ⑺10x2-5x=5x(2x-1) ⑻y2-4y+4=(y-2)2 2．连一连： 　互动学习、问题解决 导入新课 二、交流展示 学用结合、提高能力 一、巩固训练 1．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2） C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（a﹣1）（a﹣2）=a2﹣3a+2 B．a2﹣3a+2=（a﹣1）（a﹣2） C．（a﹣1）2+（a﹣1）=a2﹣a D．a2﹣3a+2=（a﹣1）2﹣（a﹣1） 3．下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) 5x2y－10xy2=5xy(x－2y) (3) 4x2－4x+1=(2x－1)2 (4) x2+x+1=x(x+1)+1 ⑸x-1=x(1-) (6) x2+1=(x-1)(x+1) 4．若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为　 　． 5． 993-99能被100整除吗?请说明理由。 二、拓展延伸 1．如图，将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片，拼出边长为（m+3）的正方形纸片，从这个过程中可得出的关系式为（ ） 2、若关于x的二次三项式3x2+mx+n分解因式为（3x+2）(x-1),求mn的值。 课堂小结、形成网络 ________________________________________________________________________