数学北师大版七年级上册4.4角的比较.doc

《角的比较》教学设计 《角的比较》（1课时） 郑州市回民中学 赵金金 教材分析 本节课选自北师大版七年级上册第四章基本平面图形 第四节 角的比较，本章是在小学数学的基础上进一步研究线段，射线，直线，角的含义及相关性质，而本节又是在认识了角之后的进一步深入拓展，也是今后学习平面几何等内容的基础，起着承前启后的关键作用。 学情分析 本节课是教材第四章的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法和角平分线。 三．教学分析 本章的定位是认识“基本平面图形”，而本节课角的比较是对前面内容的总结与提升，但是从激发学生学习数学的兴趣出发，从培养孩子数学能力素养的角度出发，观察，实验，操作仍然是贯穿课堂的始终，最终发现问题，解决问题，并能应用问题。 对于学生而言，操作是发展空间观念的一个重要步骤，所以要充分调动孩子课堂的参与程度，但最终又高于操作，能从操作中抽象和概括出数学对象的特征，能有条理的思考。 学习目标分析 基于以上分析，制订了三条学习目标。 通过类比探究，会用叠合法比较角的大小； 类比线段的比较解决角的比较问题，体会比较方法的一致性； 通过实际操作，会计算角的和与差； 学生自己动手从比较角的大小中，顺利也得出角的和与差，并用重要的数学作图工具三角板，进一步体会角的和与差。 通过拓展提高，引出角的平分线的概念，并运用其解决相关问题。 由拓展提高中的折叠活动，得出角平分线的概念，明确角平分线的概念，在具体的情境中巩固对概念的认识和应用。 五、教学辅助手段 利用多媒体（实物操作）进行辅助教学 六、教学流程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 一、类比探究 1.怎样比较线段的长短？ 一.观察法 二.度量法 三.叠合法 2.你能用以上方法比较角的大小吗？ 教师提出问题，学生回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.师生共同点评。 在学生回答后，教师拿出事先准备好的两组角，提出问题：你能用以上方法来比较角的大小吗？ 学生拿出准备好的角，自己动手来比一比角的大小。 同时提出比较角的大小的时候我们需要注意什么？ 通过动手操作类比比较线段长短的三种方法引入探究比较角的大小的方法，让学生既回顾了前面内容，又根据方法一致性的原则，得到了比较角的方法，这里要强调运用叠合法时需要注意的地方，体现了学习目标1. 给学生明确：角的顶点要重合，一条边重合，另外两条边在重合边的同侧。 二、活动探究 利用一副三角板，你能拼出哪些度数的角？ 归纳拓展 将课本119页4-19图作纸上，并完成下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）试比较∠BOC和∠DOE的大小。（学习目标1） （3）动手折一折：使OD和OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能得到这个结论吗？能理解这种方法吗？（学习目标1和3） （4）请画出你刚才折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 例题讲解： ABCDO第一题图如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠ A B C D O 第一题图 ABCDO第一题图CD练一练： A B C D O 第一题图 C D 如图所示，若∠AOC=30o,∠COB=70o,OM平分∠AOB,求∠COM的大小。 O O A B C M 小结 回顾学习目标： 1.通过类比线段的长短，会用叠合法比较角的大小； 2.通过实际操作，会计算角的和与差； 3.通过拓展提高引出角的平分线的概念，并运用其解决计算问题。 当堂测评 1.如图所示，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=13o，则∠AOB=______. o o A C B 2.如图所示，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o,则∠BOC=________. O O A B C D 如图所示，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD,∠BOD=15o,则∠COD=_________, ∠BOC=___