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超级资源(共24套161页)通用版高考数学（理）二轮复习 专题检测全集汇总 专题检测（一） 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)0，x∈Z}，则A∪B＝(　　) A．{1}　　　　　　　　　 　B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3} 解析：选C　因为B＝{x|(x＋1)(x－2)0，x∈Z}＝{x|－1x2，x∈Z}＝{0,1}，A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}． 2．(2017·成都一诊)命题“若ab，则a＋cb＋c”的否命题是(　　) A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b C．若a＋cb＋c，则ab D．若ab，则a＋c≤b＋c 解析：选A　命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若a≤b，则a＋c≤b＋c”． 3．(2017·广西三市第一次联考)设集合A＝{x|8＋2x－x20}，集合B＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，则A∩B等于(　　) A．{－1,1} B．{－1,3} C．{1,3} D．{3,1，－1} 解析：选C　∵A＝{x|－2x4}，B＝{1,3,5，…}， ∴A∩B＝{1,3}． 4．(2017·郑州第二次质量预测)已知集合A＝{x|log2x≤1}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,x)1))))，则A∩(?RB)＝(　　) A．(－∞，2] B．(0,1] C．[1,2] D．(2，＋∞) 解析：选C　因为A＝{x|0x≤2}，B＝{x|0x1}，所以A∩(?RB)＝{x|0x≤2}∩{x|x≤0或x≥1}＝{x|1≤x≤2}． 5．(2017·北京高考)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　∵m＝λn，∴m·n＝λn·n＝λ|n|2. ∴当λ0，n≠0时，m·n0. 反之，由m·n＝|m||n|cos〈m，n〉0?cos〈m，n〉0?〈m，n〉∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))， 当〈m，n〉∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))时，m，n不共线． 故“存在负数λ，使得m＝λn”是“m·n0”的充分而不必要条件． 6．(2018届高三·湘中名校联考)已知集合A＝{x|x2－11x－12＜0}，B＝{x|x＝2(3n＋1)，n∈Z}，则A∩B等于(　　) A．{2} B．{2,8} C．{4,10} D．{2,4,8,10} 解析：选B　因为集合A＝{x|x2－11x－12＜0}＝{x|－1＜x＜12}，集合B为被6整除余数为2的数．又集合A中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以A∩B＝{2,8}． 7．(2017·石家庄调研)设全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)0}，则(　　) A．A∩B＝? B．A∪B＝U C．?UB?A D．?UA?B 解析：选A　由(x＋2)(x－1)0，解得－2x1，所以B＝{x|－2x1}，则A∩B＝?，A∪B＝{x|x－2}，?UB＝{x|x≥1或x≤－2}，A??UB，?UA＝{x|x1}，B??UA，故选A. 8．若x∈A，则eq \f(1,x)∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,3)，\f(1,2)，1，2，3，4))的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为(　　) A．15 B．16 C．28 D．25 解析：选A　本题关键看清－1和1本身也具备这种运算，这样所求集合即由－1,1,3和eq \f(1,3)，2和eq \f(1,2)这“四大”元素所能组成的集合．所以满足条件的集合的个数为24－1＝15. 9．(2017·郑州第一次质量预测)已知命题p：eq \f(1,a)eq \f(1,4)，命题q：?x∈R，ax2＋ax＋10，则p成立是q成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　命题p等价于0a4.命题q，对?x∈R，ax2＋ax＋10，必有a＝0或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a0，,a2－4a0，))则0≤a4，所