数学北师大版七年级上册有理数加法第二课时.4有理数的加法（2）.ppt

* 学 习 目 标 1．熟练掌握有理数加法的运算律，并能 运用加法运算律简化运算； 2. 能够运用有理数的加法解决生活中的一些实际问题； 3．学会观察、比较、归纳及运算能力． 1. 叙述有理数的加法法则． 2 ．计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）， (-7) + 4； （3）[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)]； (4) [10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)] 复习引入 小学学过加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的 位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????? (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律) =40+(-57)???????????????????????? (同号相加法则) =-17??????????????????????????????(异号相加法则) 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32)． （2）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454++454+449+454++459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为 454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克） 1. 计算：(要求注理由) (1) （-3）+ 40+（-32）+(-8)；? (2) 13 +(-56)+47+(-34)； (3) 43+(-77)+27+(-43)； (4) 15+（-19）+18+（-12）+（-14） 随堂练习 2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？ 3. 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +3， -6，-4，+2 ， -1 计算：1.总计超过或不足多少千克？ 2. 这5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 交流小结，收获感悟 1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？ 布置作业，强化目标 作业：习题2.5