数学北师大版七年级上册去分母解方程.doc

一元一次方程的解放解法（三）—去分母 教案 教学目标： 1．掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法. 2．通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想. 3．感受等式性质的作用，增进对解方程的理解. 教学重点：通过去分母解一元一次方程． 教学难点：“去分母”方法的探索. 教学过程： 复习提问 问题1：1.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4； （2）3，6，8； 问题2：2.解方程：(3) 11x+1=5(2x+1) (4)4x-3(20-x)=3 引入新课 1、创设问题情境：方程小历史 ?引言: 古埃及是数学的发源地之一，早在公元前650年，古埃及的人就在纸草书（草纸是生长在尼罗河流域的一种水草，古埃及人将它的茎叶压成薄片用来写字)上写下了含有未知数的问题。12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”。14世纪初，元朝数学家朱世杰创立了“四元术” (四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如x,y,z,w)，这是中国古代数学的一次飞跃。 2、纸草书中记载的一个问题 一个数，它的二分之一，它的三分之一.它的七分之一，加起来总共是1. 提问：　(1)能不能用方程解决这个问题? ?(2)能尝试解这个方程吗?? (3)不同的解法有什么各自的特点? 解：设这个数为，由题意得： 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。如果能化去分母，把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？ 根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。 像左面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母把系数转化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 引入新课——一元一次方程的甲方（三）—去分母 新课讲解 例题： 教师提问：你怎样去分母解这个方程？ 1、为什么要乘以6 ？可以乘以其他数吗？ 2、6是怎么得来的？ 3、怎样乘以6 ？ 4、依据是什么？ 学生交流讨论。给学生足够的时间。归纳出解题的一般步骤吗? 1）(去分母)方程两边 同时乘以所有分母的最小公倍数。 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）化未知数系数为1 变式1 变式2 变式4 变式3 判断下列解方程的步骤是否正确？ 你能说出去分母解方程时应注意什么吗？ 注意： 1. 不要漏乘不含分母的项，2.分子是多项式，作为整体要加括号 三、练习 随堂练习 四、课堂小结 　　1、 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？ 2、解方程的步骤是什么？每一步该注意什么？ 　 五、布置作业。教科书第102页，习题3.3第3、10、13题 六．板书设计 课题一元一次方程的解法（三）—去分母 1、问题 引入 2、 例题 3、 解一元一次方程的步骤： 4、 小结 5、 布置作业 七、教学反思 本节课通过古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程，例题精讲，讲得很成功，几个变式是锦上添花。并归纳出解一元一次方程的步骤和注意事项，主动权放心的教给学生，把数学课上得生动活泼。