海淀区2019高三二模数学(文)答案.docx

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PAGE2 / NUMPAGES14 海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案 数 学 (文科) 2019.05 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分) (1)B (2)D (3)B (4)C (5)C (6)B (7)A (8)D 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) (?9?) (10) (11) (12) (13) (14) (答案不唯一), = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② 三、解答题(共6小题,共80分) (15)(共13分) 解:(Ⅰ)在中,因为,,, 所以由正弦定理 得 (Ⅱ)方法1: 因为,,所以,所以, 即一定为锐角, 所以为中的最大角 所以为锐角三角形当且仅当为锐角 因为,所以 因为 所以 方法2: 由余弦定理 得 即 解得或 当时,,与为锐角三角形矛盾,舍去 当时,,所以为锐角, 因为,所以为最大角,所以为锐角三角形 所以. 所以的面积为 (16)(共13分) 解:(Ⅰ)方法1: 由题设得 因为为等比数列, 所以 所以 又因为 所以 所以 经检验,此时成立,且为等比数列 所以 方法2: 因为 把上面个等式叠加,得到 所以 而也符合上式 所以 因为数列是等比数列,设公比为 所以对于,有恒成立 所以 即 所以, 而显然不成立,所以 所以 所以 方法3: 由题设得: ,其中 因为为等比数列, 所以对于恒成立 所以 所以 又因为 所以 所以 方法4: 因为为等比数列, 所以,对于,有恒成立 由 , 得, 所以 所以 所以, (Ⅱ)因为 所以 因为 所以 所以成等差数列 (17)(共14分) 解:(Ⅰ)方法1: 在图1的等腰梯形内,过作的垂线,垂足为, 因为,所以 又因为 ,, 所以四边形为正方形, 且,为中点 在图2中,连结 因为点是的中点, 所以

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