结构力学的影响线及其应用课件.ppt

第10章 Ⅰ F H D A B （a） l=8d a h1 G C E I O α Ⅱ P=1 h1 h2 Ⅰ Ⅱ h 2d/h1 6d/h1 （b） NCE影响线 3d/2h1 （二）NDE影响线： 1、作1-1截面，令P=1在截面左 侧移动，研究其右半部： 2、作1-1截面，令P=1在截面右 侧移动，研究其左半部： (8d+a)/h2 (2d+a)/h2 （c） NDE影响线 例题；试绘制图示桁架NCE、NDE、NDF、 NEF影响线。 （d） （e） NEF影响线 NDF影响线 5d/h 1/sinα 1/sinα 3d/h 精选 * 例题；试绘制图示桁架NFG、NCD、NFD影响线。 （一）NFG影响线： 1、作1-1截面，令P=1在截面左 侧移动，研究其右半部： 2、作1-1截面，令P=1在截面右 侧移动，研究其左半部： NFG影响线 第10章 精选 * （二）NCD影响线： 1、作1-1截面，令P=1在截面左 侧移动，研究其右半部： 2、作1-1截面，令P=1在截面右 侧移动，研究其左半部： 第10章 NCD影响线 精选 * （三）NFD影响线： 1、作1-1截面，令P=1在截面左 侧移动，研究其右半部： 2、作1-1截面，令P=1在截面右 侧移动，研究其左半部： 第10章 NFD影响线 精选 * （1）什么是影响线，影响线是如何定义的？ （2）如何用静力法绘制影响线？ （3）如何用机动法绘制影响线？ 复习思考 精选 * 影响线定义 当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某一指定截面的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。 返回 精选 * 静力法绘制影响线 将荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。 返回 精选 * 机动法绘制影响线 为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X代替；而后令所得的机构沿X的正方向发生单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。 精选 * 机动法绘制影响线 为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X代替；而后令所得的机构沿X的正方向发生单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。 静力法绘制影响线 把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x之间的关系（影响线方程）。根据该关系作出影响线。 影响线定义 当方向不变的单位荷载沿结构移动时，表示结构某一指定截面的某一量值（反力、内力、挠度等）变化规律的图形，称为该量值的影响线。 精选 * 一、当荷载位置固定时，求某量值的大小 10.7 影响线的应用 1、集中荷载位置固定时，求某量值的大小 y1 y2 y3 ab/l MC影响线 y1 y2 y3 b/l QC影响线 a/l 第10章 A B b C l a P1 P2 P3 D E F 精选 * 2、分布荷载位置固定时，求某量值的大小 y1 y2 y3 ab/l MC影响线 y1 y2 y3 b/l QC影响线 a/l A B b C l a q(x) D E 利用影响线求MC 若q(x)为均布荷载，则上式成为： 利用影响线求QC 3、当集中荷载与均布荷载同时作用时，求某量值的大小 第10章 精选 * 2 1 1 0.5 0.5 0.25 0.25 4、举例 试利用影响线求C截面的弯矩和剪力。 15kn 8kn/m 2m 2m 4m 2m A B C 依据公式： 第10章 精选 * 补充例题 试利用影响线计算图示多跨静定梁在所给荷载作用下的ME、QE值。 F E A 60kN 6m B C G H 3m D 3m 3m 3m 60kN 3m 3m 3m 4.5m 40kN 40kN 10kN/m 2.25m 1.5m 0.75m ME影响线 0.5 1/3 0.5 1/6 QE影响线 第10章 精选 * 二、判别最不利荷载位置 1、移动均布荷载最不利位置的确定 　　当均布荷载布满对应影响线正号面积时，有SMAX。 　　当均布荷载布满对应影响线负号面积时，有SMIN。 C A B MC影响线 MCMAX MCMIN C A B QC影响线 QCMIN QCMAX 第10章 （１）任意断续分布　 精选 * 第10章 （b）一段长度为d 的移动均布荷载　 ab/l A B b C l a q d dx dx y1 y2