数学北师大版八年级下册列分式方程解应用题.doc

列分式方程解应用题教案 ----------驻马店市实验中学 陈国旗 教学目标： 1.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤； 2.能分析题目中的等量关系，明确工程问题和行程问题的数量关系； 3.通过列分式方程解应用题，渗透方程思想。 4.在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。 通过自主思考及合作交流，提高分析和解决问题的能力； 重点：列分式方程解应用题 难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学过程设计 一. 复习解分式方程步骤 解方程： 二．复习列方程解应用题的步骤 设，列，解，检验，答 常见类型一：工程问题 这类问题涉及三个数量： 。数量关系是： 。有时工作总量可以看作整体“ ”，这时，工作效率=1/工作时间。 例1 某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。甲、乙单独完成这项工作各需多少天？ 分析：本题中的等量关系是:甲的工作量+乙的工作量=______________ 常见类型二：行程问题 这类问题涉及三个数量： 。数量关系是： 。 例2?从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 分析：本题中的等量关系是: 三、课堂练习 1. 甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 2. A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 3.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 4. 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 四、小结 （1）列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. （2）列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷 五、提高训练 1.填空： (1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； (2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; (3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克. 2.列方程解应用题. (1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? (2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时  (3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?  (4) 某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。 列分式方程解运用题的常见类型分析 八（3） 列分式方程解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的思考和处理过程是类似的，只是多了对分式方程的根的检验。这里的检验应包括两层含义：第一，检验得到的根是不是分式方程的增根；第二，检验得到的根是不是使实际问题有意义。 一、路程问题 这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。 例1? 某校学生到离校15千米的科技馆去参观。