26.1.1-反比例函数讲课PPT解析.ppt

* 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。  ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。 _＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 函数关系式为： 讨论：生活中的实际问题 （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。  ______________________ 函数关系式为： 函数关系式为： 讨论：生活中的实际问题 S=60t y=50－0.1x 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） ① ② ③ ④⑤ 对比探求新知 请观察这几个函数关系式： 函数关系式： 探求新知 它们具有什么共同特征？ 具有 的形式，其中k≠0,k为常数. y= k x 形如 （k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 ①当x=50时，y=_____ ②当x=－100时，y=_____ 20 －10 ③X的值能不能取０？为什么？ 形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 ④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。　　 函数关系式为： ，此时x可以取－100吗？为什么？ 函数　　 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 对于反比例函数 议一议 反比例函数与正比例函数的区别 1、相同点： 反比例函数与正比例函数都是函数，其中K为常数，且K≠0. 2、不同点： （1） 形式： （2）次数： （3）自变量的取值围： （4）函数值： 反比例函数形如： ,正比例函数形如： ； 反比例函数的解析式y=kx-1,自变量x的次数为-1，而正比例函数解析式y=kx中，自变量x的次数为1； 反比例函数的自变量不能≠0，而正比例函数的自变量可以＝0； 反比例函数y的值不为0，而正比例函数y的值可以为0. 1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y= 4 x （2）y=- 1 2x （3）y=1-x （4）xy=1 （5）y= x 2 (6) y=x2 (7) y=x-1 （8）y= 1 x -1 马上试一试 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） y= k x y=kx-1 xy=k 记住这些形式 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 1、如果函数 为反比例函数，那么k= ， 此时函数的解析式为 . y= k x2k+3 -1 2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 6 分析: ｛ m2-2=-1 m+1≠0 即：m=1 ｛ m=±1 m≠-1 解得 3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？ 反比例函数的判断方法： ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单