北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.5 相似三角形判定定理的证明 同步测试题（无答案）.docxVIP

4.5 相似三角形判定定理的证明 同步测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 8小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?1. 如图，在△ABC中，DE?//?BC，如果DE=2，BC=5，那么ADDB的值是（ A.3 B.2 C.2 D.3 ? 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ A.6 B.5 C.4 D.3 ? ? 3. 如图，在△ABC中，DE?//?BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 ? 4 如图，AC与BD相交于点E，AD?//?BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（? ? ? ? ) A.2 B.3 C.4 D.4.5 ? 5 如图，梯形ABCD中，AD?//?BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作PE⊥PD交AB于点E，与线段AB交于点E，则线段PC的范围是（ A.PC0 B.0PC12 C.3≤PC≤12 D.3PC12 ? 6. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上且DE?//?BC，若S△ADE:S△BDE A.2:3 B.4:9 C.4:25 D.4:19 ? 7 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE?//?AC，若S△BDES△DEC=1 A.1:5 B.1:9 C.1:12 D.1:16 ? 8. 如图所示，四边形ABCD的两条对角线交于点O，且AB?//?CD，下列结论中总能成立的有(? ? ? ? )①△AOB与△COD相似；②△ABD与△ABC相似；③S△DOC:S△AOB=DC:AB A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?9. 在△ABC与△DEF中，若ABDE=BCEF=ACDF=23 ? 10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF:CD=1:4，给出下列结论：①△ABE∽△ECF；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论的序号为________． ?11 如图，DE?//?BC，若AD=4，DB=6，BC=12，则DE的长为________． ?12. 如图所示，矩形ABCD的边AB=3，Rt△BEF的直角顶点E在对角线AC上，另一顶点F在边CD上，若△BEF的一个锐角为30°，则BC的长为________ ?13 在△ABC中，D、E分别为BC、AB的中点，EG⊥AC于点G，EG、AD交于点F，若AG=4，BC=229，tan∠DAC=12 ?14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是________ ?15. 如图，在△ABC中，DE?//?BC，DEBC=13 ? 16. 如图，在△ABC中，DE?//?BC，DEBC=23，△ADE的面积是8，则四边形 ?17. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD?DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN?//?AB； ?18. 如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1?//?A2B2?//?A3B3?//? 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） ?19. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE?//?BC，AD=3，AB=5，求DEBC ? 20. 如图，点F是△ABC中AC边上的中点，AD?//?BC，DF交AB于E，交BC延长线于G， （1）若BE:AE=3:1，BC=8，求BG的长； （2）若∠1=∠2，试证：FC ? 21. 如图，已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ?//?AB，点P在AC上（与点A，C不重合），点Q在BC上． （1）△CPQ的边PQ上的高为35时，求△CPQ （2）当△CPQ的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长． ?22 如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE． （1）求证：△ABC∽△CDE； （2）若BD=3DE，试求BCAB ? 23 如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD． （1）证明：∠BDC=∠PDC； （2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE:CP=2:3，求AE的长． ?