北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.7 相似三角形的性质 同步测试题（无答案）.docxVIP

4.7 相似三角形的性质 同步测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 已知△ABC∽△DEF，其相似比为3:2，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ） A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:9 ? 2. 如果△ABC∽△A1B1C1，AB等5，A1B1等于 A.1:3 B.2:3 C.4:9 D.3:2 ? 3. 两个相似多边形的面积之比为1:3，则它们周长之比为（ ） A.1:3 B.1:9 C.1: D.2:3 ? 4. 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a:b=( ) A.2:1 B.2 C.3: D.3:2 ? 5. 已知两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ） A.48?cm B.54?cm C.56?cm D.64?cm ? 6. 两个相似三角形的相似比为9:5，则它们的面积比为（ ） A.9:5 B.81:25 C.3: D.不能确定 ? 7. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长之比为1:2，则△ABC与△DEF对应的角平分线之比为（ ） A.2:1 B.1:2 C.1:4 D.1: ? 8. 矩形的长为18cm，宽为12cm，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为（ ） A.105 B.80 C.100 D.120 ? 9. 已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE的长是（ ） A.5 B.16 C.8 D.5或16 ? 10. 如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，若△CBD∽△BAD，则x的可能值是（ A.15 B.20 C.25 D.30 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?11. 一个三角形经相似变换后，边长扩大到原来的3倍，那么其面积扩大到原来的________倍． ? 12. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AD=2，则AB的长为________ ?13. 如图，在梯形ABCD中，AB?//?CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF?//?AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，则EF=________． ?14. 若△ABC∽△ABC，△ABC的周长为15，△ABC的周长为45，S△ABC=60，则S△ABC ? 15. 已知，△ABC和△DEF是相似三角形，其中△ABC的两个内角分别为50°和60°，则△DEF的最大内角等于________ ? 16. 一个三角形的各边之比为2:8:9??和它相似的另一个三角形的最小边长为8，则它的最大边为________． ? 17. 已知梯形ABCD∽梯形ABCD，且它们的周长之和等于30，高的比等于1:2，则这两个梯形的周长分别为________． ? 18. △ABC的三边长分别为5，10，15，则△A1B1C1的两边长分别为1和2，当△A1 ? 19. 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为________ ? 20. 将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ?21. 已知四边形ABCD∽四边形ABCD，AB=15cm，AB=10cm，∠A=∠A=80°，∠B=∠B=90°，∠C=∠C=70°．若BC=20cm，AD=16cm，求∠D、∠D ? 22. 如图，△ABC与△ABC相似，AD，BE是△ABC的高，AD，BE是△ABC的高，求证：ADAD ? 23. 如图，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明你的理由． ? 24. 如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°， （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长． ? 25. 如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩