《二次根式的乘除》精品课件1--人教版--八年级下.ppt

* * 二次根式的乘除 被开方数a≥0； 根指数为2. 二次根式 （a≥0） （a≥0） 复习回顾 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数. 复习回顾 这个结果能否化简？如何化简？ 你发现了什么？用你发现的规律填空： 讨论 10 10 计算: = = 探究 不成立！ 一般情况下，a≥0，b≥0时，　　　与 有什么关系？ （a≥0，b≥0） 一般地，对于二次根式的乘法，有： 例题讲解 计算： 解： （a≥0，b≥0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。 分析 练习 计算： 解： 解： 把 反过来，就可以得到: （a≥0，b≥0） 利用它可以对二次根式进行化简. 探究 例题讲解 化简: 化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。 解: 解：由二次根式的意义可知： 计算： 讨论 有什么发现？ = = 根据你发现的规律填空： 一般地，对二次根式的除法，有： （a≥0,b＞0） 例题讲解 计算： 解: （a≥0，b＞0） 利用它可以对二次根式进行化简. 探究 把 反过来，就可以得到: 例题讲解 化简: 解: 计算： 解（1） 解法一： 解法二： 在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式。 最简二次根式 1、被开方数不含分母； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 探究 √ × × × × × √ √ √ 计算： 二次根式的混合运算，从左向右依次计算。 梳理 （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 最简二次根式。 巩固练习 1、化简： 2、计算： * *