福建省莆田市第二十五中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考题目(含参考 答案).doc

PAGE 7 - 莆田2018-2019学年下学期月考一试卷 高一数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，﹣1，﹣4） D．（2，1，﹣4） 2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三720人中，抽取35人进行问卷调查，则高二被抽取的人数为（　　） A．10 B．11 C．12 3．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下（　　） 甲：90 82 88 96 94； 乙：94 86 88 90 92． A．甲的平均成绩比乙好 B．甲的平均成绩比乙差 C．甲乙平均分相同，甲的成绩稳定性比乙好 D．甲乙平均分相同，乙的成绩稳定性比甲好 4．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（　　） A．3 B．4 C．5 5．将2012（3）化为六进制数为abc（6），则a+b+c＝（　　） A．6 B．7 C．8 6．用秦九韶算法求多项式f（x）＝x3﹣2x2﹣5x+8当x＝5的值时，v0＝1，v1＝3，则v2的值是（　　） A．3 B．1 C．10 7．该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为87，乙组数据的中位数为87，则x，y的值分别为（　　） A．2，6 B．2，7 C．3，6 8．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　） A．i＞5 B．i＜5 C．i＞10 D．i 9.圆与圆，则圆的位置关系（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 10．已知直线l1：3x﹣6y+1＝0，l2：x﹣my+2＝0，l3：nx+y+3＝0，若l1∥l2，且11⊥l3，则m﹣n的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 11．已知点P与点Q（1，﹣2）关于直线x+y﹣1＝0对称，则点P的坐标为（　　） A．（3，0） B．（﹣3，2） C．（﹣3，0） D．（﹣1，2） 12．已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l：kx﹣y﹣k+1＝0与线段AB相交，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C． D．[﹣4，+∞） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为　 　． 14．某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为　 　，平均数分别为　 　． 15.平面直角坐标系中，直线被圆，截得的弦长为 . 16. 已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，0），B（0，2），C（2，﹣2），则△ABC的外接圆的方程为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110 （1）这种抽样方法是哪一种？ （2）估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 18．(10分)如图，已知点A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x﹣2y+2＝0上，E为垂足． （1）求AB边上的高CE所在直线的方程； （2）求△ABC的面积． 19．已知圆C经过点P（1，3），Q（2，0），且圆心在直线y＝x+1上． （1）求圆C的标准方程； （2）已知点A（2，0），点B在圆C上运动（与点A不重合），记AB的中点为M，求M的轨迹方程． 20．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图： 分组 频数 频率 [10，15） 10 0.25 [15，20） 25 a [20，25） m p [25，30） 2 0.05 合计 M 1 （1）求出表中M，p及图中a的值； （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数； 21.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白