数学北师大版八年级下册平移的性质及应用.ppt

图形平移的性质与应用 保持全等 的图形变换 平移 轴对称 旋转 中心对称 在直角坐标系中将△ABC平移得到△DEF,点A的对应点为点D, 作出平移后的三角形△DEF. (1)说出平移的方向和距离。 (2)连接AD、BE、CF，图中有几对全等三角形,有几个平行四边形?说说理由？ (3)说说平移前后对应点的位置有何变化？平移前后对应点的的坐标之间有何关系？你发现了什么？ 从刚才的问题中你能回顾起平移的哪些知识? A B C D E E E F 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的性质和大小. 平移的性质： 对应点所连的线段平行且相等； (对应点所连的线段在同一直线上) 对应线段平行且相等； 对应角相等. 设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系： 练一练: 1.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是(　　 ) A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2) B 2.将△ABC 沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠BED的度数为__________． 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　 　) A．6 B．8 C．10 D．12 30° C 做一做： 如图，线段AB与CD的交点为点O， 且AB=CD, ∠AOC=60°， （1）图① ，如果AC∥BD, 求证：AC+BD=AB. （2）图②，如果AC与BD不平行,求证：AC+BDAB. ② ② E E 试一试 如图,已知等腰直角△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为4cm,且在同一直线上,开始时点A与M重合,让△ABC向右平移,每秒移动1cm，直到点C与点N重合.设重叠部分的面积为y(cm2),移动的时间为t(s). . （1）请你画出平移过程的图形. （2）与同伴交流，重叠部分的形状有哪几种情况？它们对应的t的取值范围是多少? （3）写出y(cm2)与 t(s)的函数关系式. P Q C N A M B B Q P N A M C t的取值 范围 y与t的 函数关系 课堂小结： 这堂课复习了什么？应用平移的概念和性质解决了什么问题？ 证明 (探究图形性质 获得几何结论) 作图 （后续图案设计） 计算 (求角度或 线段长度等) 图形平移 的性质及应用 1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是(　 ) 2. 把正形ABCD沿着对角线AC的方向移动到A′B′C′D′的位置，它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝ ，则正方形移动的距离AA′是 。 A B C D A′ B′ C′ D′ 0 ，1 * *