大学计算机基础-05-程序设计基础.ppt

5.4 程序设计的基本方法 【例5.4】 鸡兔同笼问题 【分析】 计算机不会直接处理这样的二元一次方程组，必须经过变形： ② - ①×2 得： Rabbit =（Foot - 2Head）/2 　 ③ ① 以等价的变形为： Cock = Head –Rabbit ④ 5.4 程序设计的基本方法 【例5.4】 鸡兔同笼问题 【伪码】 Begin： Input(总头数)；Head //输入原始数据 Input(总脚数)；Foot //输入原始数据 Rabbit ← (Foot - 2 * Head) / 2 //计算兔子的个数 Cock ← Head – Rabbit //计算鸡的个数 Print Cock //输出计算结果 Print Rabbit //输出计算结果 End 5.4 程序设计的基本方法 【例5.7】 相传古代印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相（国际象棋发明者）达依尔。国王问达依尔需要什么，达依尔说：国王只要在国际象棋棋盘上的第一格放一粒麦子，第二格放两粒麦子，第三格放四粒麦子，以后都按此比例每一格都是前一格的两倍，一直放到第64格为止，我将感激不尽！国王一听马上便答应下来。结果，他让扛过来的麦子，不一会儿就用完了。国王很纳闷，这到底是怎么回事呢？我们下面编写程序，让计算机来算一算这笔帐，假定1.42×108粒小麦/m3，计算一下这么多小麦有多大的体积。 5.4 程序设计的基本方法 【例5.7】 【分析】根据题目的描述，我们知道： 第一格放1粒麦子， 1=20 第二格是第一格的两倍， 2 ×1=2=21 第三格是第二格的两倍， 2 ×2=4=22 第四格是第三格的两倍， 2 ×4=8=23 …… 第64格是第63格的两倍，2 ×262=263 5.4 程序设计的基本方法 【例5.7】 【伪码】Begin： For (i = 0 To 63) //0~63计数 { S ← S + 2 ^ i //对每一格中的麦子数向S求和 } Print S //输出麦子的总数 Print S/1.42E8 //输出所占的体积 End 5.4 程序设计的基本方法 【例5.7】 计算机在进行幂指数的运算时，相对于连乘运算要慢很多。因此在计算时我们常常用连乘替代幂指数！ 5.4 程序设计的基本方法 【例5.7】 【伪码】Begin： K ← 1 //设置第1格中的麦子数 S ← S + K //对第1格中的麦子数向S求和 For (i = 1 To 63) //1~63计数（第1格已经累加过了） { K ← 2 * K //用累乘的方法计算当前格中的麦子数 S ← S + K //对当前格中的麦子数向S求和 }