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2.10有理数的乘方(第一课时)
一、设计理念
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学,始终给学生创造自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,而是把重点放在教学情景的设计上,本节教学以学生为中心,从学生已有的的生活经验出发,创设有助于学生自主的学习情景,让学生在老师的指导下主动学习。
二.教学目标
1.学习目标
(1)、理解有理数乘方的意义 。
(2)、会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标
(1)、使学生能够灵活地进行乘方运算。
(2)、通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。
3.情感目标
(1)、通过实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。
(2)、学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学重点、难点
1、教学重点:正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念,掌握乘方运算法则。
2、教学难点:正确理解各种概念并合理运算。
四、教学和方法
引导探索,分组讨论,交流合作,充分体现自主高效课堂的主体地位。
五、教学过程:
1、课前展示(由学生完成,小组竞赛)
2、创设情境,学生导入。
(引导学生观察、思考,提出与数学有关的问题)
教学实验:将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。猜猜看,这时报纸有几层?
(要求每个学生都实验一下,培养学生动手动脑的能力。)
( 一边做,一边引导学生归纳:)
对折1次,有2层,即2×1=2
对折2次,有4层,即2×2=4
对折3次,有8层,即2×2×2=8
对折4次,有16层,即2×2×2×2=16
【鼓励学生积极参与,大大调动了学生学习的积极性.】
老师提问学生,让学生用更好的表达方式进行表达。
提示:
让学生回顾思考以前学习的正方形的面积和体积是怎么计算的.
正方形的面积是a*a记作a2.
正方形的体积是a*a*a记作a3.
通过以前掌握的知识复习回顾,加深记忆,让学生能找到更好的表达方式解决折纸的问题
从而引出新课:有理数的乘方
3、展示学习目标、
(1)、理解有理数乘方的意义 。
(2)、会进行有理数乘方的运算。
4、自学过程
自学指导(一)
(先独立思考,2分钟后有疑问的问题小组交流。每组指定同学汇报答案)
(1)认真阅读教材83页内容,画出重点,完成下列问题:
(2)完成填空
(a) 将3×3×3×3×3写成有理数乘方的形式为 .
(b)(-2)10的底数是__,指数是 _ ,读作 ____ .
(c) 与的底数分别是____,指数分别是____,
分别表示______.
(d) 的指数是__,底数是__,读作 ___.
(e) 表示_个_相乘,指数是__,底数 ____.
(f) 指数是__, 底数是 __,表示_____.
自学指导(二)
(1)、阅读教材84页例1,并仿照例1模式完成85页习题2.13第2题。(有不理解的地方组内交流,每组5号展示)
(2)、阅读例2,观察第一组和第二组题的底数有什么不同?幂又有什么不同?你发现了什么规律?(先独立思考,后小组交流你的发现,组长整合答案汇报)
4、交流评价
有理数乘方运算的符号法则 :
(1)、正数的任何次幂都是正数.
(2)、负数的偶数次的幂是正数,
负数的奇数次的幂是负数.
(3)、0的任何次幂都是0(0除外)
5、达标检测
(温馨提示:当底数是负数或分数时,一定要加括号。)
(1)、把下列各式写成幂的形式:
(a)6×6×6×6×6=____
(b) – 4/3 × 4/3 × 4/3 =____
(2)、计算:
(a)=___ (b) =___
(c) =____ (d) =
6、自我小结
(1)、本节课你学到了哪些知识?
(2)、在交流讨论中你有什么收获?
7、课后延伸
教材85页问题解决1、2
练习拓广1
六、板书设计
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