第2课时-用样本平均数估计总体平均数.pptVIP

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 20.1.1 平均数 第二十章 数据的分析 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 讲授新课 组中值与平均数 一 问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x21 3 21 ≤x41 5 41 ≤x61 20 61 ≤x81 22 81 ≤x101 18 101 ≤x121 15 载客量/人 频数（班次） 1≤x21 3 21 ≤x41 5 41 ≤x61 20 61 ≤x81 22 81 ≤x101 18 101 ≤x121 15 表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 组中值 分析: 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 知识要点 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x＜21 3 21≤x＜41 5 41≤x＜61 20 61≤x＜81 22 81≤x＜101 18 101≤x＜121 15 11 31 51 71 91 111 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是 例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 0 2 4 6 8 10 12 14 40 50 60 70 80 90 频数 周长/cm 典例精析 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm. 解： 分 数 段 组中值 人 数 40≤x60 2 60≤x80 8 80≤x100 10 100≤x≤120 20 问班级平均分约是多少？ 某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 50 70 90 110 做一做 解： 问题2 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表： 组别 身高/cm A 145≤x155 B 155≤x165 C 165≤x175 D 175≤x185 身高情况分组表（单位：cm） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 用样本平均数估计总体平均数 二 组别 身高/cm A 145≤x155 B 155≤x165 C 165≤x175 D 175≤x185 身高情况分组表（单位：cm） 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 (1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？ （2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？ 组别 身高/cm A 145≤x155 B 155≤x165 C 165≤x175 D 175≤x185 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 （3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由. （4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？ 组别 身高/cm A 145≤x155 B 155≤x165 C 165≤x175 D 175≤x185 男生身高情况直方图 女生身高情况扇形统计图 用样本的平均数可以估计总体的平均数. 例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命 x/h 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 2 200≤x ＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：据上表得各小组的组中值，于是　 即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h． 使用寿命 x/h 600≤x ＜1 000 1 000≤x ＜1 400 1 400≤x ＜1 800 1 800≤x ＜2 200 2 200≤x ＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计