人教版九年级数学22.1.3二次函数y＝a(x h)2 k的图象与性质习题（含答案）.docxVIP

二次函数y＝a(x+h)2+k的图象与性质习题 一、单选题 1.对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交 【答案】D 2.二次函数图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列函数y随x的增大而增大的是( ) A．y＝2(x﹣1)2+4(x＞1) B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣3x D．y＝﹣ 【答案】A 4.二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是( ). A．﹣2 B．1 C．3 D．﹣1 【答案】C 5.抛物线y=－(x－2)2＋3，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（2，3） B．开口向上，顶点坐标（2，－3） C．开口向下，顶点坐标（－2，3） D．开口向上，顶点坐标（－2，－3） 【答案】A 6.关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是直线，有最小值是 B．对称轴是直线，有最大值是 C．对称轴是直线，有最大值是 D．对称轴是直线，有最小值是 【答案】D 7.抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 【答案】B 8.关于抛物线y=2(x?1)2+1 A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x1时，y随x的增大而增大 【答案】B 9.将化成的形式，则的值是( ) A．-5 B．-8 C．-11 D．5 【答案】A 10.下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（　　） A．对称轴是直线 B．当时，y有最小值是 C．顶点坐标是 D．当时，y随x的增大而减小 【答案】B 11．用配方法将y＝x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A．y＝（x+1）2﹣1 B．y＝（x﹣1）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣ 【答案】D 12.已知函数y＝（x﹣1）2，下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 【答案】C 13.抛物线y＝（x+1）2+1上有点A（x1，y1）点B（ x2，y2）且x1＜x2＜﹣1，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定 【答案】B 14.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+3 B．y＝﹣2（x﹣3）2+3 C．y＝﹣2（x﹣1）2+5 D．y＝﹣2（x﹣1）2+1 【答案】D 15.已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为 A． B． C． D．不能确定 【答案】A 二、填空题 16.已知二次函数y＝(x﹣2)2+3，当x＜2时，y随x的增大而_____．(填“增大”或“减小”) 【答案】减小 17.已知抛物线y=a(x+1)2经过点，，则______填“”，“”，或“”． 【答案】 18.将二次函数y＝x2﹣8x+3化为y＝a(x﹣m)2+k的形式是_____． 【答案】y＝(x﹣4)2﹣13 19.如果二次函数（m为常数）的图象有最高点，那么m的值为______． 【答案】-2 20.已知关于x的二次函数，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为___________． 【答案】或6 21.将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____． 【答案】y＝2（x+3）2+1 三、解答题 22.已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 【答案】（1）抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）；（2）当x＜2时y随x的增大而增大 23.已知抛物线y＝x2﹣6x+8． （1）用配方法将y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标； 【答案】（1）y＝（x-3）2-1;（2）对称轴x＝3，顶点坐标为（3，-1） 24.对于二次函数y=-3(x+2) (1)它的图象与二次函数y=-3x (2)当x取哪些值时，y的值随x的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x的增大而减小？ 【答案】(1)将y=-3x2的图象向左平移2个单位可以得到 ∵-30， ∴抛物线开口向下， 它是轴对称图形，对称轴为x=-2，顶点坐标是(-2,?0)； (2)∵-30，抛物线开口向下， ∴当x-2时，y的值随x的增大而增大；当x-2时，y的值随x的增大而减小．