人教版九年级数学22.1.3二次函数y=ax2 bx c的图象和性质习题（含答案）.docxVIP

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质习题 一、单选题 1.对于函数y=﹣x2﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是(　　) A．x≥﹣1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤﹣1 【答案】D 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断错误的是 ( ) A．a＞0 B．c＜0 C．函数有最小值 D．y随x的增大而减小 【答案】D 3.抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限( ) A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 4.已知二次函数，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A．m≤1 B．m≥1 C．m≥－3 D．m≤－3 【答案】A 5.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是( ) A． B．－ C． D．－ 【答案】D 6.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为( ) A．y1y2y3 B．y2y3y1 C．y3y1y2 D．y3y2y1 【答案】D 7.二次函数y＝x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5 【答案】D 8.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中( ) A．(－1，1) B．(1，－1) C．(－1，－1) D．(1，1) 【答案】D 9.已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 【答案】D 10.下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图象的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】D 12.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列四个结论错误的是（　　） A．b＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 【答案】D 13.二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标是（﹣1，3），与x轴的交点是（2，0），则另一个交点为（　　） A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（﹣4，0） D．（﹣2，0） 【答案】C 14.把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( ) A．(－5，1) B．(1，－5) C．(－1，1) D．(－1，3) 【答案】C 二、填空题 15.将抛物线y=x2﹣2x﹣3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为________． 【答案】y=（x+4）2﹣6 16.抛物线y＝－2x2＋5x－l有____点，这个点的坐标是____． 【答案】最高 17.如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于____． 【答案】1. 18.若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____． 【答案】5． 19.二次函数y＝x2﹣6x﹣7与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_____ 【答案】（7，0），（﹣1，0）； （0，﹣7）. 20.点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝﹣x2﹣2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 21.如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线．给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正确的结论是_____（写出所有正确结论的序号） 【答案】②④． 解答题 22.已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标． 【答案】2， （1，4） 23．（1）用配方法解方程：x2+8x﹣9＝0 （2）求二次函数y＝﹣2x2+6x+8的图象与x轴的交点坐标. 【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣9；（2）（4，0），（﹣1，0）． 24.当 x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6