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* * * * * * * 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质(1) 两组对边都不平行 一组对边平行, 一组对边不平行 观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征? 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗? 2 3 1 4 5 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图:四边形ABCD是平行四边形 记作: ABCD 读作:平行四边形ABCD A D B C 平行四边形用“ ” 符号表示 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念: 1、平行四边形相对的边称为对边 AB与CD是一组对边 AD与CB是一组对边 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念: 2、相对的角称为对角 ∠A与∠ C是一组对角 ∠B与∠ D是一组对角 A D B C ABCD 有关平行四边形的概念: 3、不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 线段AC、BD就是对角线 A D B C ABCD 平行四边形的性质: 1、边:对边相等且平行 A D B C ABCD 求证:AB=CD, BC=AD ∵AD ∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,BC=AD 证明:连接AC ∵ ABCD ∴AB∥CD AD ∥BC ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD A D B C ABCD 通过刚才证明知道△ABC≌△CDA ∴∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∠B=∠D 而∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∴ ∠DAC+ ∠BAC =∠BCA + ∠ACD ∴ ∠DAB= ∠DCB ∠B+ ∠DAB =∠D+ ∠DCB =1800 A D B C ABCD 平行四边形的性质: 1、边:对边相等且平行 2、角:对角相等,邻角互补 旋转平行四边形,探究对称性 C A B D 平行四边形是中心对称图形. O A B C D A D B C ABCD 平行四边形的性质: 1、边:对边相等且平行 2、角:对角相等,邻角互补 3、对称性:是中心对称图形. A D B C ABCD,E,F是 对角线AC上的两点,并且AE=CF 求证:BE=DF ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ∴BE=FD 证明: ∵ ABCD ∴AB∥CD AB=DC ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD E F * 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 课堂小结 课堂小结 课堂小结 * * * * * * * * * * * *
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