数学北师大版八年级上册1.探索勾股定理（第1课时）.ppt

B A C 图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4. 求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______. 以各边边长为正方形的边长作正方形. 我观察,我猜想 C B A C 图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4. 求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______. 以各边边长为正方形的边长作正方形. 我观察,我猜想 C B A C 图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4. 求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______. 以各边边长为正方形的边长作正方形. 我观察,我猜想 C B A C 图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4. 求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______. 以各边边长为正方形的边长作正方形. 我观察,我猜想 C B A C 图中每个小方格的边长为1，直角三角形两直角边长分别为3和4. 求正方形A的面积是___,正方形B的面积是____,正方形C的面积是_______. 以各边边长为正方形的边长作正方形. 我观察,我猜想 C B A C a c b SA+SB=SC 观察所得到的数据，你有什么发现？ 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 我观察,我猜想 3 4 5 32+42=52 命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a2+b2=c2. 我实践,我验证 a b c 方法一 我实践,我验证 a b c a b c a b c b a c 方法二 a a b b c c 我实践,我验证 勾 股 定 理 ： 如果直角三角形两直角边为a、b 斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。 我国古代把 直角三角形 中较短的直 角边称为勾， 较长的直角 边称为股， 斜边称为弦。 勾 股 弦 我总结,我获得 方法三：赵爽弦图 c b ? a b a 北京欢迎您！ 方法四 c2 a b c a2 b2 ? a2 + b2 = c2 a b c ① ② ③ ④ ⑤ ? c2 = b2 + a2 方法五 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 请说出下列直角三角形中三边之间的关系。 (3) 我会用,我挑战 (1) c b a x z (2) x d s f 勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方. 用数学式子表示：a2+b2=c2 a 勾 股 c 弦 b ⑵　a2 = c2 - b2 ⑶　b2 = c2- a2 ⑴　c2 = a2 + b2 比一比看看谁算得快！ 1.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 12 5 x 我会用,我挑战 8 x 17 已知:△ABC的两边为3和4， 求:第三边c. 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边c的平方等于25 即：c=5 我自信,我挑战 已知:Rt△ABC的两边为3和4， 求:第三边c. 已知:Rt△ABC的两直角边为3和4， 求:第三边c. A.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米 3.一个长8 米,宽6 米的矩形草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为 ( ) 8m 6m 别踩我,我怕疼! 我会用,我挑战 4、某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，楼梯已被火封住上不去，了解到着火点距地面１0米消防队员取来9米长的云梯。已知梯子的底部到墙基的水平距离为4米，到地面的高度为2米，问消防队员能否进入三楼灭火？ 我自信,我挑战 C A B E D 4 2 8 ? 10 勾 股 定 理 第 一 章 一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你知道它的斜边长是多少吗？ 要解决这个问题，就用到了我们即将要学习的——勾股定理. 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即“勾三、股四、弦五”.它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.在这本书中的另一处，还