数学北师大版八年级下册2.2.2.doc

2．不等式的基本性质 教案 教学目标：? 知识与技能目标：? 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。? 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。? 过程与方法目标：? 1、能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。? 2、通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。? 3、进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。? 情感与态度目标：? 1、通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。? 2、尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。? 教学重、难点? 重点：不等式的基本性质? 难点：不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式及乘或除以同一个负数要变号? 教学过程 第一环节：活动探究，验证明确结论? 还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。 ?2、用等号或不等号完成下面的填空。? 如果53,那么5+2 ? ? ? 3+2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???5-2 ? ? ? ?3-2 如果-13,那么-1+5 ? ? 3+5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-1-3 ? ? ? 3-3 如果62,那么6*5 ? ? ? ? 2*5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?6*（-7） ? ? 2*（-7） 如果-24，那么-2*6 ? ? ? ?4*6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??（-2）*（-6） ? ? 4*（-6） 3、验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。? 如果ab则a*5 ? ?? ? ? b*5 ? ? ? ? ? ?a*(1/2) ? ? ? ? ?b*(1/2) ? ? ? ? ? ?a*(-1) ? ? ? ? ? ?b*(-1) ? ? ? ? ? ?a*(-5) ? ? ? ? ? ?b*(-5) ? ? ? ? ?? a*(-1/2) ? ? ? ? b*(-1/2) 从上面归纳得出：? 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变。? 不等式的基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决 问题的能力。? 第二环节：例题讲解及运用巩固? 1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？? 例题：将下列不等式化成“x＞a?”或“x＜a?”的形式：? x-5＞-1??????????（2）-2x＞3?? 练习设计：? 将下列不等式化成“x＞a?”或“x＜a?”的形式：? （1）x-1＞2????????（2）-x＜?（3）x≤3 ?2、已知x＞y，下列不等式一定成立吗？? x-6＜y-6???（2）3x＜3y?????（3）-2x＜-2y???????（4）2x+1＞2y+1??? ?注意：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。 第三环节：课堂小结? 活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。学生自我总结本节课所学到的知识和重点注意的问题，畅所欲言自己的切身感受与实际收获，除了今天所学新的内容之外，还复习巩固了等式的基本性质，体会新旧知识的联系 与区别。? 第四环节：布置作业 ?1、习题2.2?